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已知如图1三角形abc是等边
如图1
,
已知三角形ABC是等边
三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且...
答:
1
、∵∠3+∠EFC=180°-∠C=120° ∠2=∠3 ∴∠2+∠EFC=120° ∴∠DFE=180°-(∠2+∠EFC)=60° 同理∠EDF=60° ∠DEF=60° ∴△DEF
是等边三角形
2、∵DF=EF ∠2=∠3,∠A=∠ECF=60° ∴△ADF≌△CFE(AAS)∴AD=CF ∵∠A=∠BCF=60° AC=BC ∴△ACD≌△BCF(SAS)∴∠A...
如图1
,
已知三角形ABC是等边
三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且...
答:
在CA上截取FG=AD,连结PG ∵∠
1
+∠5=60°,∠2+∠4=60°,∠1=∠2,∴∠4=∠5,又∵AD=GF,DP=PF ∴△ADP≌△GPF ∴∠6=∠7,AP=GP ∴∠6+∠DPG=∠7+∠DPG=60°,∴△APG
是等边三角形
∴∠PAF=∠C=60° ∴AP//BC
如图1
,
已知三角形ABC是等边
三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且...
答:
1
)∵△
ABC为
正
三角形
∴∠A=∠B=∠C=60 ∵∠1=∠2=∠3 ∴△DBE∽△ECF∽△FAD ∴∠BED=∠EFC ∵∠BED+∠DEF+∠3=∠3+∠C+∠EFC=180 ∴∠DEF=∠C=60 同理∠EDF=60,∠DFE=60 即△DEF为正三角形。2)∵△DEF为正三角形 ∴DF=EF=DE ∴△ECF≌△FAD≌△DBE ∴CF=BE ∵∠...
如图1
,
已知
△
ABC是等边三角形
,点D是边BC的中点,∠ADE=60°,且DE与∠A...
答:
因为D 是BC 的中点 所以AD
是等边三角形ABC的
中线 所以BD=CD=
1
/2BC AD是等边三角形ABC的角平分线,垂线 所以角BAD=角CAD=1/2角BAC=30度 角ADC=角ADE+角CDE=90度 因为角ADE=60度 所以角CDE=30度 所以角BAD=角CDE=30度 因为M是AB的中点 所以AM=BM=1/2AB 所以AM=CD BM=BD 所以三角形...
如图1
,
已知三角形ABC是等边
三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且...
答:
(1)易证
三角形
ADF,ECF,BDE相似,则三角形DEF可证三内角相等,因此均为60度,即
等边三角形
。(2)BOD为60度 (3)平行,AFDP四点共圆,角DAP120度,与角B互补,故平行。
如图1
,△
ABC是等边三角形
,D点是AC的中点,点E在BC的延长线上,且BD=DE...
答:
解答:(
1
)证明:∵△
ABC是等边三角形
,∴∠ABC=∠ACB=60°,AB=AC=BC,∵D为AC中点,∴∠DBC=30°,AD=DC,∵BD=DE,∴∠E=∠DBC=30°∵∠ACB=∠E+∠CDE,∴∠CDE=30°=∠E,∴CD=CE,∵AD=DC,∴AD=CE;(2)成立,证明:过D作DF∥BC,交AB于F,则∠ADF=∠ACB=60°,∵...
如图
(1),
已知三角形ABC是等边
三角形,以BC为直径的圆O交AB、AC于D、E...
答:
(
1
)证明:因为
三角形ABC为等边
所以角B=角C=60度 又因为OB=OD=OC=OE 所以角DOB=角EOC=60度 所以角DOE=60度 又因为OD=OE 所以三角形ODE为等边三角形 (2)成立 因为OB=OD 所以角B=角BDO 因为BOEC为内接四边形 所以角BDO+角ODC+角C=180 因为角BDO=角B 所以角B+角C+角A=60 所以角ODE...
如图1
,△
ABC是等边三角形
,点D是边AC上一点,点E是边BC延长线上一点,AD=...
答:
1
)证明;在BC上截取BF=AD,连接DF.则三角形DCF
为等边三角形
,DF=DC.又BF=EG,AD=CE=BF.则FG=CG.所以,DG⊥CG.(等腰三角形底边的中线也是底边上的高)2)(1)的结论还成立.证明:在BC的延长线上截取线段CF=CD.又∠DCF=∠ACB=60°,则三角形CDF为等边三角形,得CD=FD;AD=CE,即AC+CD=CF+EF,...
如图1
,
已知三角形ABC为等边
三角形,点M是线段BC上的任意一点,点N是线 ...
答:
(1)∠BQM=60度.证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠BAM=∠CBN;所以,∠BQM=∠ABQ+∠BAM=∠ABQ+∠CBN=60度.(2)结论成立.证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠N=∠M;所以,∠BQM=∠N+∠QAN=∠M+∠CAM=∠ACB=60度....
探索题(1)
已知
:
如图1
,△
ABC为等边三角形
,D为AC上一点,以BD为一边作等边...
答:
(
1
)猜想AC、AD、AE之间的关系为:AC=AD+AE,证明:∵△
ABC
和△DBE均
为等边三角形
,∴AB=BC,BE=BD,∠ABC=∠EBD=60°,∵∠CBD=60°-∠ABD,∠ABE=60°-∠ABD,∴∠CBD=∠ABE,在△ABE和△CBD中,AB=CB∠ABE=∠CBDBE=BD,∴△ABE≌△CBD(SAS),∴AE=CD,∵AC=AD+CD,∴AC...
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已知三角形ABC是等边三角形
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如图已知△abc为等边三角形
三角形abc为等边三角形d为bc
已知等边△abc和等边三角形
如图o是等边三角形abc内一点
三角形abc为等边三角形
三角形abc向外作等边三角形