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已知椭圆
已知椭圆
方程求椭圆长轴短轴
答:
已知
椭圆
方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)则长轴为2a,短轴为2b。椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。
已知椭圆
答:
已知椭圆
x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点分别为F₁(-1,0)F₂(1,0),点P在椭圆上,且满足︱PF₁︱=2︱PF₂︱,∠PF₁F₂=30°,直线y=kx+m与圆x²+y²=6/5相切,与椭圆相交于A,B两点。证明∠AOB...
已知椭圆
的一个焦点,求椭圆的标准方程?
答:
椭圆
极坐标方程:p=ep/(1-ec0sθ)。一、椭圆 椭圆是把平面内与两个定点的距的和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭园.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。在数学中,椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是恒定的。因此,它是圆...
(1)
已知椭圆
的焦点在x轴上,且a=4,b=1,求椭圆的标准方程;
答:
(2)先由两顶点间的距离确定a值,由离心率及a、b、c的关系求出b的值.(1)根据题意知a=4,b=1,焦点在x轴上,∴a2=16 b2=1 ∴ x2 16+y 2=1 故
椭圆
的标准方程为:x2 16+y 2=1.(2)
已知
双曲线中心在原点,顶点在x轴上,两顶点间的距离是8,则焦点在x轴上,且a=4,e=[...
已知椭圆
上任意一点,求过该点的切线方程。
答:
已知椭圆
上任意一点(m,n)求过该点的切线方程:设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 求导得2x/a^2+2yy'/b^2=0 2yy'/b^2=-2x/a^2 y'=-b^2x/a^2y 把(m,n)代入x与y y'=k=-b^2m/a^2n 所以切线方程是y-n=-b^2m(x-m)/a^2n ...
已知椭圆
的一个焦点为(-2,0),a=3,求椭圆的标准方程
答:
焦点是(-2,0)焦点在x轴上,且c=2 b²=a²-c²=9-4=5 所以
椭圆
的标准方程为x²/9+y²/5=1
求一条
已知椭圆
的切线的方程
答:
设
椭圆
的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,则过点P的椭圆的切线方程为(x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1 在实际应用中,只需将对应的x0,y0代入即可得到椭圆在某一个具体点的切线方程。
已知椭圆
的方程
答:
所以焦点坐标为 F1(-2,0),F2(2,0),则向量 AF1=OF1-OA=(-2,0)-(2,3)=(-4,-3),同理 AF2=(0,-3),因此与 AF1、AF2 同向的单位向量分别为 AF1/|AF1|=(-4/5,-3/5),AF2/|AF2|=(0,-1),所以,角 F1AF2 的平分线的方向向量为 AF1/|AF1|+AF2/|AF2...
已知椭圆
长轴与短轴怎么画出椭圆
答:
已知椭圆
的长短轴。其步骤为:1、画椭圆的长轴AB,短轴CD,交于点为圆心;2、连接AC,以O为圆心、OA为半径画弧,与CD的延长线交于点E;3、以C为圆心、CE为半径画弧,与AC交于点F;4、作AF的垂直平分线,与长短轴分别交于点O1、O2,再作对称点O3、O4;O1、O2、O3、O4即为四段椭圆弧的...
已知椭圆
经过点 , .(Ⅰ)求椭圆 的方程;(Ⅱ
答:
为
椭圆
上的动点,有 ,将 表示出来代入 ,可以看成关于 的二次函数 ,转化为求二次函数的最大值求解.试题解析:(Ⅰ)设椭圆方程为 ,把点 的坐标代入得 解得: ,所以椭圆的方程为 ;(Ⅱ)因为P为椭圆上的动点,则 ,所以 , ,∴当 时, 取最大值4.
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