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已知正实数ab满足
已知正实数a
,
b满足
a+2b=1,则a²+4b²+1/
ab
的最小值为 (望有清晰的...
答:
a²+4b²+1/
ab
=a²+c²+2/ac ∵a²+c²≥2ac ∴2(a²+c²)≥(a+c)²=1 ∴a²+c²≥1/2 而2√(ac)≤a+c=1 ∴ac≤1/4 => 1/ac≥4 ∴a²+c²+2/ac≥1/2+8=17/2 当a=c=1/2,即b=1/4...
已知正实数ab满足
a+b=1,则4a+b分之ab的最大值是多少?(过程)
答:
b=1-a 4a+b/
ab
=(3a+1)ab=3+1/b 应为是正数,所以无最大值
已知正实数ab满足
1/a+2/b=3则ab的最小值是
答:
已知正实数ab满足
1/a+2/b=3则ab的最小值是 我来答 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?匿名用户 2014-09-03 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐: 特别推荐 空气炸锅做的食物真的比普通油炸热量更低吗? 汤加火山喷发和...
求详细步骤
已知正实数a
,
b满足
:1/a²+8/b²=1,则a+b的最小值是
答:
用 万能公式 sinx= 2t /(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),t属于R 于是a+
b
=(1+t^2)/(2t)+8^0.5(1+t^2)/(1-t^2)(*)上式 求导 后另等于零,解出t=-2^0.5+3^0.5或是t=-2^0.5-3^0.5 因为a>0,b>0,所以t只能能等于=-2^0.5+3^0.5 根据导数的知识,(*...
已知正实数a
,
b满足
a+b=4,则1/(a+1)+1/(b+3)的最小值为
答:
1/a+3/(
b
+1)=2 a=(b+1)/(2b-1) a+b =(b+1)/(2b-1) + b =0.5 + 1.5/(2b-1) +b =1/2 + 1.5/(2b-1) +(2b-1)/2 + 1/2 ≥1+2√(1.5*1/2) =1+√3 当1.5/(2b-1) = (2b-1)/2,即b=(√3+1)/2时,a+b取最小值1+√3 ...
已知正实数a
,
b满足
a+b=4,则1/(a+1)+1/(b+3)的最小值为?
答:
当a=3时分母获得最大值16,因此分式 y 获得最小值1/2;此时b=1;
若
正实数a
,
b满足
a+b=1,则+的最小值是A.4B.6C.8D.9
答:
试题答案:D 试题解析:分析:由
已知
中
正实数a
,
b满足
a+b=1,根据基本不等式“1的活用”,我们将分子式中的“1”全部变形成a+b,然后利用分式的性质,化简得到两数为定值的情况,利用基本不等式即可得到答案.解答:∵正实数a,b满足a+b=1,∴ + = =5+()≥9 故 + 的最小值是9 故选D...
已知正实数a
,
b满足
a²+2b²=2,求a+b的最大值
答:
设x=(根号2)cosa,
b
=sina,则 a+b=(根号2)cosa+sina =(根号3)sin(a+arctan根号2)所以最大值是根号3
已知正 实数a
与
b满足
a+b=1, 求a分之1 + b分之2 的最小值。 看问题补充...
答:
a+b=1 1/a+2/b =(a+b)/a+(2a+2b)/b =3+(b/a)+(2a/b)由均值不等式:a+b≥2√(
ab
),ab皆为正 ≥3+2√[(b/a)(2a/b)]=3+2√2 检验,因为a,b皆为
正实数
等号成立 那么最小值为3+2√2 有不懂欢迎追问
亲爱的陌生人,若
正实数a
,
b满足ab
=a+b+3.则2a+b的最小值是什么?
答:
需要用到基本不等式。对公式进行变形,然后讨论取值范围。就可以计算出最小值了。最小值为4√2+3。
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