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已知角度求椭圆的离心率
已知
点p是椭圆上点,角PF1F2=α,角PF2F1=β,
求椭圆的离心率
答:
步骤:∠F1PF2=π-α-β 在△PF1F2中,由正弦定理可知 |PF1|/sinβ= |PF2|/sinα =|F1F2|/|sin(π-α-β)进而 2a=|PF1|+|PF2|=2c(sinα+sinβ)/sin(α+β)e=c/a=sin(α+β)/(sinα+sinβ)
...且满足|PF1|=2|PF2|,角PF1F2等于30度,
求椭圆离心率
答:
e^2=c^2/a^2=1/3 e=根号3/3
椭圆的离心率
怎么求?
答:
求椭圆离心率的八种方法:【解法1】
(利用三角函数有界性建立不等式求解)【解法2】(利用二次方程有实根建立不等式求解)
【解法3】(利用曲线的有界性建立不等式求解)【解法4】(利用曲线的有界性建立不等式求解)【解法5】(巧用图形的几何特性建立不等式求解)【解法6】(利用基本不等式建立不等式求...
已知
F1,F2是
椭圆的
两个焦点,P为椭圆上一点,若角F1PF2=90度,
求椭圆离心
...
答:
∴ √2/ 2 ≤e<1,即
椭圆离心率
的取值范围是[√2 /2 ,1).故答案为:[√2/ 2 ,1)
已知
F1,F2是
椭圆的
两个焦点,P是椭圆上一点,角F1PF2=90度,
求椭圆离心率
...
答:
∠F1PF2=90° ∴ x^2+y^2=(2c)^2 ② 易知 (x^2+y^2)/2≥[(x+y)/2]^2=a^2 ∴②/①^2 得 (x^2+y^2)/(x+y)^2=4c^2/(4a^2)=e^2 ∴ e^2=(x^2+y^2)/(x+y)^2≥2[(x+y)/2]^2/(x+y)^2=1/2 ∴ e≥√2/2 或 e≤-√2/2 (舍去) 又 0 ...
求椭圆的离心率
,
已知
从他的焦点看他的短轴两端所成视角60度
答:
焦点与短轴两端连线段相等(等于长轴的一半,用a 表示),且
夹角
为60度,即焦点与短轴两端连线段及短轴(长为2b)围成一个等边三角形,所以a=2b,设焦距为2c,则焦点与中心连线段(=c)为这个等边三角形的高,c=(根号3)b,
椭圆的离心率
e=c/a=[(根号3)b]/(2b)=(根号3)/2 ...
数学题
已知
F1,F2是
椭圆的
两个焦点,点p在椭圆上,角F1pF2=60度,
求椭圆
...
答:
设
椭圆
焦点在x轴,方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 设椭圆上的点P(acost,bsint)F1(c,0),F2(-c,0)cos∠F1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/(2*PF1*PF2)1/2=[(PF1+PF2)^2-2PF1*PF2-F1F2^2)/(2*PF1*PF2)不能打字了。
求椭圆离心率
答:
先设BD与x轴的
夹角
是𝛉有cos𝛉=c/a=e;对于D点 它到准线的距离就是p-DF*cos𝛉(p是焦点到准线的距离)其中p=a²/c-c 题目中已经给出来DF=1/2BF=a/2 代入上面得到D点到准线距离就是a²/c-c-c/2=a²/c-3c/2;根据
椭圆的
第二定义,就有...
已知椭圆的
焦点看他的短轴所成视角是60度,
求椭圆的离心率
答:
△B1FB2是正三角形,高c=根号3a/2, e=c/a=根号3/2
椭圆求离心率
典型题型
答:
椭圆求离心率
典型题型有:1、
已知椭圆
两个焦点分别为F,F,若椭圆上恰好有6个不同的点P,使得△FFP为等腰三角形,则椭圆离心率的取值范围是 。2、在区间[1,5]和[2,4]分别取一个数,记为a,b,则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的
椭圆的
概率为 。3、已知椭圆(a>b>0)上一点A关于原点的...
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