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已知ABC相互独立
已知
: A, C
独立
,则AB与C独立吗?
答:
所以A∪B与C独立.因为 P((AB)C)=P(
ABC
)=P(A)P(B)P(C)=P(AB)P(C)所以AB与C独立.由于A,B,C
相互独立
,由多个事件独立的性质可知,A,B,C也独立,再由前面的证明可知AB与C独立,即A-B与C独立.
设
ABC
三个事件
相互独立
试证A∪B与C相互独立
答:
=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(AC*BC)=P(AC)+P(BC)-P(
ABC
)=P(A)*P(C)+P(B)*P(C)-P(A)*P(B)*P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]*P(C)=P(A+B)*P(C)证毕
若事件a与b
相互独立
,则a与b互不相容吗
答:
这种说法是错误的。两者
相互独立
是指两事件之间没有必然联系,则可能也可以同时发生;而两者互不相容是指当一事件发生,另一事件必然不发生,绝对不可能两个同时发生。用数学方法来说:已知P(A)>0,P(B)>0时,若A、B独立,则P(AB)=P(A)P(B)>0;当A、B不相容,那么P(AB)=0,显然两者...
已知ABC相互独立
,求证明A的补集并B的补集,与C也相互独立
答:
设 x∈(A∩B)c => x不属于 A∩B => x不属于 A 或 x不属于 B => x∈ Ac 或 x∈ Bc =>x∈Ac∪Bc 这说明 (A∩B)c 是 Ac∪Bc 的子集 另一方面 x∈Ac∪Bc => x∈ Ac 或 x∈ Bc => x不属于 A 或 x不属于 B 这里有两种情况 若x不属于 A,必然有x不属于A...
数学概率
已知ABC相互独立
概率分别为1/4 1/2 2/5,则P(A+B+C)等于...
答:
A+B+C是指事件A,B,C中至少发生一个,其对立事件为A,B,C一个都不发生,即 A+B+C的补集=A的补集 交 B的补集 交 C的补集 由独立性的性质可知,事件A,B独立,则其补集也
相互独立
所以P(A+B+C)=1-P(A+B+C的补集)=1-P(A的补集 交 B的补集 交 C的补集)=...
abc相互独立
那么ab和ac相互独立吗
答:
说明
ABC
间无关联,是
互相独立
的,但两两独立指A和B间独立,B和C之间独立,A和C间独立,但三者放在一起,并不能判断他们是无关的.所以,两两独立不一定
相互独立
例如:有三个随机变量A,B,C如果他们两两独立,那么:P(AB)=P(A)(B) 但是P(ABC)不一定等于P(A)P(B)P(C) ,如果相互独立的话,...
A,B,C,两两
相互独立
,则P(A+B+C)=
答:
如果A、B、C事件分别两两独立,则P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)∵ a,b,c两两
相互独立
。且P(A∩B∩C)=∅。Pa=Pb=Pc<1/2.P(a+b+c)=9/16.则3P(A)=9/16 p(A)=3/16
设事件
ABC相互独立
,P(A)=P(B)=P(C)=a,且A交B交C=空集,证明a小于等于二...
答:
解:两两
相互独立
的三个事件A,B和C满足条件:
ABC
≠Φ,P(A)=P(B)=P(C)<0.5,且
已知
P(AUBUC)=9/16(即发生事件A或B或C概率为9/16),P(A)=P(B)=P(C)<0.5,所以,P(A)=3/16.选D。
设A,B,C
相互独立
,求P(A+B+C)?
答:
P(
ABC
)=P(A)×P(B)×P(C)=0.25×0.5×0.4=0.05 A,B,C三件事
相互独立
,则P(ABC)表示三件事同时发生的是概率
事件A、 B
独立
,那么A、 B的概率有什么关系
答:
由古典概率定义有 P(A)=P(B)=P©=1/2,P(AB)=P(BC)=P(AC)=1/4,即A,B,C中任意两个都是
相互独立
的,称A,B,C两两独立。而P(
ABC
)=P(空)=0,说明两两独立不能导出相互独立 例3、
已知
P(A)=P(B)=P©=1/4,P(AB)=0,p(AC)=1/16,计算A,B,C全不发生的...
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abc相互独立pabc等于
abc相互独立的性质
abc相互独立p