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已知ab是正整数且根号
已知ab是正整数根号且
a+根号b=根号1998求a+b的值?
答:
a
为正整数
,所以1998*b应为完全平方数 1998*b=9*222*b 若为完全平方数,则b=222 不理解 写得细一点: a=1998-2√(1998*b)+b 2√(1998*b)=1998+b-a 6√(222*b)=1998+b-a 由于a、b均为正整数,所以等式右边为整数 所以6√(222*b)为整数 所以222*b应为完全平方数 所以b=222,...
已知ab是正整数且根号
a+根号b=根号1998,求a+b的值拜托了各位 谢谢...
答:
和 a,b为
正整数
可以知道
根号
a和根号b是同类项 所以不妨设a=p^2*n,b=q^2*n(n不含开得尽方的因式)根号1998=根号a+根号b=(p+q)*根号n 把1998分解质因数 1998=2*3*3*3*37 所以p+q=3,n=222 因为a,b为正整数所以p=1,q=2 a+b=(p^2+q^2)*n=1110 ...
已知
a,b
是正整数
,
且根号
a+根号b=根号1998,求a+b的值
答:
根号
1998=根号9x222=3根号222=0+3根号222=根号222+2根号222=根号a+根号b ∴ a=0 b=1998 (不合题意,舍去) 或 a=222 b=888 ∴ a+b=222+888=1110
如果a,b
是整数
,
并且根号
下
ab是
无理数,证明根号a+根号b是无理数
答:
∴a≠0,b≠0,且
ab
同号 设
根号
a+根号b是有理数 ab同为
正整数
,根号才有意义 则可得a=n²,b=m²(n、m为不等于0的整数)∴
根号ab
=根号n²m²=|mn|,即根号ab为有理数 与已知根号下ab是无理数矛盾 ∴根号a+根号b是无理数 ...
已知
a,b
是正整数
,
且根号
a十根号b=根号1998。求a+b的值?
答:
根号
下1998=3倍根号下222 因为a,b为
正整数
,因此,若根号a与根号b的和为根号1998,只能是 根号a与根号b分别等于2倍根号222和根号222 因此,一个等于根号下888,另一个等于根号下222 所以,a+b=1110
已知ab是正整数根号且
a+根号b=根号1998求a+b的值
答:
√a=√1998-√b a=1998-2√1998*b+b a
为正整数
,所以1998*b应为完全平方数 1998*b=9*222*b 若为完全平方数,则b=222 a=1998-2*666+222=888 a+b=1110
已知
a,b
是正整数
,
且根号
a十根号b等于根号2020,求a,b的值
答:
因为 a,b
是正整数
根号
a十根号b=根号2020=2根号505=根号505+根号505 所以 a=b=505
已知
a,b
是正整数
,
且根号
a加根号b等于根号1998,求a加b的值
答:
a+b=1110
根号
1998也就是3倍根号222,然后根号a、根号b两个互相分一下,就一个等于根号222、一个等于2倍根号222,所以a+b=222+4×222=5×222=1110.
根号
A+根号B=根号2007,
且AB为正整数
,求A+B的值
答:
解:√2007=3√223 √A+√B=√2007=3√223 ∴√ A=√223 √B=2√223=√892 即A=223 B=892 ∴A+B=1115
已知a.b
都
为正整数
,(a≤b),
且根号
a+根号b=根号72、则a.b的值分别为...
答:
∵
根号
72=6根号2=根号2+5根号2=2根号2+4根号2=3根号2+3根号2 根号2+5根号2=根号2+根号50 2根号2+4根号2=根号8+根号32 3根号2+3根号2=根号18+根号18 ∴a,b的值分别是(2和50)或(8和32)或(18和18)
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