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平面向量的基本定理及坐标表示教案
高中数学必修4《
平面向量的基本定理及坐标表示
》
教案
答:
二、
向量的
表示方法:几何表示法、字母表示法、
坐标表示
法 三、向量的加减法
及其坐标
运算 四、实数与向量的乘积 定义:实数 λ 与
向量 的
积是一个向量,记作λ 五、
平面向量基本定理
如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=...
平面向量的基本定理
答:
1. 定义与概念:
平面向量基本定理
指出,在平面上的任意向量都可以由两个不共线
的基
向量唯一地线性
表示
。换言之,给定平面上两个不共线的向量a和b,则对于平面上的任意向量c,存在一个唯一的有序实数对,使得c = xa + yb。这里,x和y称为标量或权重。2.
定理的
证明:证明过程通常涉及
向量的
加法...
平面向量的基本定理
答:
平面向量基本定理
:两个
向量的和
等于这两个向量各自投影的和。1.基本概念 平面向量是指在同一平面内有大小和方向的量。向量通常用箭头
表示
,箭头起点为向量的起点,箭头指向为向量的方向。向量的大小用其长度表示。2.向量加法 向量加法是指将两个向量相加得到一个新向量,新向量的起点与第一个向量的起点...
《
平面向量
》说课稿
答:
今天,我说课的内容是、人教A版必修四第二章第三节《
平面向量的基本定理及坐标表示
》第一课时,下面,我将从教材分析、教法分析、学法指导、教学过程以及设计说明五个方面来阐述一下我对本节课的设计。 一、教材分析、 1、教材的地位和作用、 向量是沟通代数、几何与三角函数x的一种工具,有着极其丰富的实际背景。
平面向量基本定理
答:
向量
OP=ON+NP = ON +mNB(因为向量NP与向量NB共线,所以存在唯一实数m,使得NP =mNB)=3a/4+m(OB-ON)=3a/4+m(b-3a/4)=(3/4-3m/4)a+mb.另一方面,因为向量OP与向量OM共线,所以存在唯一实数n,使得OP =nOM,向量OP =nOM =n(OA+AM)= n(OA+2AB/3)= n(OA+2/3(OB-OA))= n...
平面向量的基本定理
是什么
答:
这个
向量的基本定理
如下:在二维平面内,如存在两个不共线的向量a和b,那么对于该平面上任意向量p,只要p与a、b共面,就一定可以找到唯一的一对实数x和y,使得向量p恰好
表示
为这两个不共线向量的线性组合,p等于xa加yb。这个定理不仅阐述了任何
平面向量
都可以分解成特定基底(此处为a和b)的线性组合...
平面向量的基本定理
有什么?
答:
当两个方向相互垂直时,其实就是把他们在直角坐标系中分解,此时(x,y)就称为此向量的坐标。所以此定理为
向量的坐标表示
提供了理论依据。在平面直角坐标系中,分别取与x轴,y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底,a为
坐标平面
内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OP=a。有
平面向量基本定理
可知...
向量
a
的坐标
表达式。
答:
由
平面向量基本定理
可知,有且只有一对实数(x,y),使得a=xi+yj,因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y)。这就是向量a
的坐标表示
。其中(x,y)就是点的坐标。向量a称为点P的位置向量。在空间直角坐标系中,分别取与x轴、y轴,z轴方向相同的3个单位向量i,j,k作为一组基底。
平面向量基本定理
答:
平面向量基本定理
:如果两个向量a、b不共线,那么向量p与向量a、b共面的充要条件是:存在唯一实数对x、y,使p等于xa加yb。作用:这项定理其实说明了平面向量可以沿任意指定的两方向分解,同时也说明了由任意两向量可以合成指定向量,即
向量的
合成与分解 。当两个方向相互垂直时,其实就是把他们在直角...
平面向量基本定理及坐标表示
答:
(1)应用
平面向量基本定理表示向量的
实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算.(2)用向量基本定理解决问题的一般思路是先选择一组基底,并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式,再通过向量的运算来解决.平面向量坐标运算的技巧 (1)
向量的坐标
运算主要是利用向量的加、减、数...
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