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微分方程建模经典案例
数学
建模
求一个自己做的
微分方程模型
,简单的,老师叫我们做一个(一定是...
答:
(4)利用MATLAB图形,画出两种预测
模型
的误差比较图,并分别标出其误差。【注】常
微分方程
一阶初值问题的MATLAB库函数为:ode45。语法为:[t,Y] =ode45(odefun,tspan,y0)
用simulink求解二阶
微分方程
的步骤有哪些?
答:
第一步、分析
微分方程
的特点确定模块 我们将y"+4y'+4y=cos2t方程改写成y"=cos2t-4y'-4y,从右边可知,式子是由cos2t外加载信号,一阶导数项和一次变量组成。所以我们,可以用下列功能模块来搭建其仿真
模型
cos2t:使用Fcn模块和Clock模块;y':使用lntegrator模块;y':使用lntegrator模块;-4:...
微分方程模型
及其应用
答:
在建立数学
微分方程
的流程上,我们通常第一步是对具体实际问题进行分析,找出问题中的变化量和变量关系,接着进行
模型
假设,将实际问题的元素用数学概念代替,然后进行符号设定,简化计算,从而建立模型,进行求解,最后用求解的结果对之前的问题分析和模型假设进行验证,验证合理后进行模型的应用和评估。三、...
微分方程建模
缉私艇问题
答:
1:(最大值问题)在一条宽20 m的道路两侧,分别安装了一只2 kW和一只3 kW的路灯,它们离地面的高度分别为5 m和6 m.在漆黑的夜晚,当两只路灯开启时,两只路灯连线的路面上最暗的点和最亮的点分别在哪里?2:(
微分方程
)某缉私艇上的雷达发现正东方向15海里处有一艘走私船正以20海里/小时的速度向正北方向行驶,缉...
微分方程
在数学
建模
中的应用
答:
微分方程
在数学
建模
中的应用如下:首先,建立数学
模型
,根据问题的目的、要求具体分析做出相应的简化和假设;然后按照规律列出微分方程,求出方程的解;最后将实际对象带入结果中,对问题进行描述、分析、预测和控制。由于自然资源、环境条件等因素对人口的增长起着阻滞作用,并且随着人口的增加,阻滞作用越来越...
微分方程
问题,数学
建模
,有会的大神帮帮忙,谢谢!
答:
dN/dt=a(Nm-N)*N-bN 最后还可以考虑那份最大人数Nm也会增长(由于人口增长或外来人口迁入,设它占总人口的比例基本不变),Nm也可以写成一个新的
微分方程
,就用人口
模型
Nm=k(1-Nm/N0)*Nm(这个就跟我第二条方程到差不多,N0考虑的是最大环境人口容量),这就组成了微分方程组。可见数学还是...
美国人口数学
建模
,建立
微分方程模型
,求其解析解
答:
我们假设美国的人口满足函数关系x=f(t), f(t)=eXP(a+bt),a,b为待定常数,根据最小二乘拟合的原理,a,b是函数的最小值点。其中xi是ti时刻美国的人口数。
一阶线性
微分方程
答:
具体步骤如下:1. 将一阶线性
微分方程
写成标准形式:dy/dx + P(x)y = Q(x)。2. 假设y = C(x)u(x),其中C(x)是待定系数函数,u(x)是辅助函数。3. 将上述假设代入原方程,得到C'(x)u(x) + C(x)u'(x) + P(x)C(x)u(x) = Q(x)。4. 通过整理,可以得到关于u(x)的...
如何用数学
建模
中的
微分方程模型
研究湖中污染物的浓度与治理的关系...
答:
用
微分
法来建立
模型
,要弄清楚函数与自变量的关系。在题目中,因为污染物的浓度时随治理的程度的变化而变化的,所以治理程度就是X,污染物浓度就是Y。然后将数据整理进行初步分析。用根据EXCEL来整理数据,尝试制图得出Y与X的关系,看符合什么关系式子。得到式子后,用Mathematica求式子的微分之后的解。
数学
建模
微分方程
解
答:
(1)1÷¼=4h (2)2.5h=5/2h 5/2 × 1/4 =5/8
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