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微积分基础题目
微积分基础题目
答:
f(x)在[a,b]上和x轴形成的图形面积近似是 ∑[f(x)Δx]当Δx->0的时,即定
积分
=limΔx->0∑[f(x)Δx]现在是区间[1,5]那么积分上下限b=5,a=1 积分函数就是f(x)e^x /x
微积分基础
终极长
题目
?
答:
解:先求齐次方程 y'+2y=0的通解。分离变量得:dy/y=-2dx,
积分
之得:lny=-2x+lnc₁,故齐次方程的通解为:y=c₁e^(-2x);将c₁换成x的函数u,得 y=ue^(-2x)...①;取导数得:y'=u'e^(-2x)-2ue^(-2x)...② 将①②代入原式并化简得:u'e^(-2x)=x...
大学生
微积分题目
,求解决
答:
∫(0->3) √(x+1)dx =(2/3)(x+1)^(3/2)|(0->3)=(2/3)(8-1)=14/3 ans : C (2)f(x) =x(cosx)^3/(x^2+1)f(-x) =-f(x)=> ∫(-5->5) x(cosx)^3/(x^2+1) dx =0 ans :D (3)y=∫(3->x^2) tf(t^2) dt y'=x^2.f(x^4) .(x^2)'=x...
救急!!!求解关于
微积分
的
基本
定理的
题目
。
答:
7.设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续且f(a)>g(a),f(b)<g(b),求证:在(a,b)内,曲线y=f(x)与y=g(x)至少有一个交点。证:据题意F(x)=f (x)-g (x),显然在[a,b]上连续且F(a)=f (a)-g (a)>0,F(b)=f (b)-g(b)<0,据闭区间上连续函数的零值定理,可知...
急!几道
微积分基础题
求解答!
答:
一 、1、 ∫[1,2]xlnxdx,用分部
积分
法,设u=lnx, v’=x,u’=1/x,v=x^2/2,原式=[x^2lnx/2-(1/2)∫xdx] [1,2]=( x^2lnx/2-x^2/4)[1,2]=(4/2)(ln2)-4/4+1/4 =2ln2-3/4.2、∫[0,1] x*e^2xdx,和前题方法相同,原式=[(1/2)x*e^2x-(1/2)∫e...
微积分题目
要步骤 要答案
答:
见图片,每题过程都很详细。点击可以看大图。还有什么不明白的地方可以给我留言。
简单
微积分题目
答:
方程两边对t求导,v'=g-kv/m ...(*)用常数变异法求解此常微分方程:v'=-kv/m,解得v=C*exp(-kt/m)设v(t)=C(t)*exp(-kt/m),则v'(t)=C'(t)*exp(-kt/m)-(k/m)C(t)*exp(-kt/m)将v(t)与v'(t)代入(*)式,得C'(t)=g*exp(kt/m)
积分
解得C(t)=C-(mg/k)...
微积分
问题
答:
df = f(x + dx) - f(x)因此,d(3x) = 3(x+dx) - 3x = 3dx 常数能够提取出来因为:d(cf) = cf(x + dx) - cf(x) = c ( f(x + dx) - f(x) ) = cdf
简单的
微积分题目
答:
v(t)是空气流速关于时间的函数,简写为v。dv/dt=g-kv 中,等号左右两端的v是同一个变量,都表示修正了空气粘滞阻力情况下的速度函数。因此v(t)算错了,详解:dv/dt = g-kv dv/(g-kv)=dt ∫dv/(g-kv)=∫dt -1/k*ln(g-kv)=t+C 代入t=0,v=0得 C=-1/k*ln(g)g-kv=g*...
微积分题目
答:
解:ydy/dx=(xy²-cosxsinx)/(1-x²)=xy²/(1-x²)-cosxsinx/(1-x²)...(1)为了求(1)的解,可先考虑方程:ydy/dx=xy²/(1-x²),消去y得 dy/dx=xy/(1-x²),分离变量得dy/y=xdx/(1-x²)=-d(1-x²)/[2(1-...
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