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怎么计算第一型曲线积分
第一型曲线积分
,第一型曲面积分的图像是什么,对应的意义是什么?_百度...
答:
第一型曲线积分
又称对弧长的曲线积分,其积分变量是微小弧长ds,积分区域是曲线,以二维曲线为例,积分表达式为∫f(x,y)ds,如果把被积函数f(x,y)理解为曲线状物体的线密度,则第一型曲线积分的物理意义是曲线状物体的质量,特别地,当f(x,y)=1时该积分的几何意义是曲线的长度.类比可以写出第一型曲面...
曲线积分
和曲面积分
答:
第一类曲线积分
和第二类曲线积分的关系:可以用余弦进行代换,余弦值指的是线段的切向量,这个书本里面的,我就不写了 第一类曲面积分:对面积的曲面积分,求解时要通过给定的曲面方程形式,转化成x与y的形式,这个公式书里面也有的,就是
求
偏导吧?然后表示成平方和根式的形式 第二类曲面积分:对坐标...
计算第一型曲线积分
|y|,其中l是双扭线(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2)(a...
答:
简单
计算一
下即可,答案如图所示
什么是
第一型
曲面
积分
,什么是第二型曲面积分?
答:
第二类
曲线积分
——只有物理意义;4、积分方向不同 第一类曲线积分——积分没有方向;第二类曲线积分——有积分方向;参考资料来源:百度百科——
第一型
曲面积分 参考资料来源:百度百科——第二型曲面积分 参考资料来源:百度百科——曲面积分 参考资料来源:中国知网——第一类曲面积分的
计算
方法探讨 参考...
第二
型曲线积分怎么
化成
第一型
曲面积分
答:
可用斯托克斯公式:上面那三个分别是曲面法向量与三个投影面的方向余弦。曲面
积分
一般分成
第一型
曲面积分和第二型曲面积分。第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,
计算
该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。
第一类曲线积分
答案可以为负值吗?
答:
第一类曲线积分
由于具有特殊的物理意义即曲线的质量所以一般为正数,但答案的确可以为负数,不过根据题目的严谨性一般不会
算出
结果是负数的情况。第一类曲线积分的物理意义,虽然是对密度函数
求曲线
质量,但是在实际的题目中,密度函数可能是负值,此时求出来的积分就是负值了。
为什么
第一类
曲面
积分
的结果是曲面面积?
答:
当线密度或面密度不是1而是函数时,
第一型
积分结果就是线或面的质量。第二类积分实际上是对内积(即数量积)的积分,不管是
曲线积分
还是曲面积分都是这样(虽然在具体
计算
中经常把对内积的积分转化成其分量之和的积分形式)。因此被积函数为1没有什么特别的意义,因为内积为1的可能性很多。
高数
曲线积分如何计算
的?
答:
曲线积分
一般分为两类,对弧长的曲线积分,就是形如∫L f(x,y)ds ,L为
积分曲线
。而另
一类
也是对坐标的曲线积分,形如∫L f(x,y)dx+g(x,y)dy, L为积分曲线。
1
.对弧长的线
积分计算
常用的有以下两种计算方法:平面上对坐标的线积分(第二类线积分)计算常用有以下四种方法:(1)直接法 ...
高数中
第一型曲线积分
和第二型曲线积分有什么区别
答:
1、是否与方向有关 尽管它们都是沿着曲线的积分,但
第一型曲线积分
的与方向无关,第二型曲线积分的与方向有关。2、物理意义不同 第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线,
计算
该曲线的质量。第二型曲线积分的物理背景是变力沿曲线做功,求的是功。3、定义不同 设函数f(x)定义在...
第一
性
曲线积分
的结果都是正数吗
答:
1
、不是。被积函数正,
积分
值正。被积函数负,积分值负。被积函数有正有负,积分值的符号不定。2、由x²+y²=2ax的极坐标方程是r=2acosθ,由r=2acosθ≥0可得θ的范围。图中z的式子要加绝对值的。3、没看到第二张图,不过根据2πR猜想,它是半径为R的周长。
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