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怎么证明圆柱是圆锥三倍
为什么
圆柱
的体积是和它等底等高的
圆锥
体积
的3倍
答:
根据
圆柱
体积公式V=Sh(V=rrπh),得出
圆锥
体积公式:V=1/3Sh(V=1/3SH)S是底面积,h是高,r是底面半径.
证明
:把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k,第n份半径:n*r/k 第n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2 第n份体积:pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*...
为什么
圆柱
体积
是圆锥
体积的
三倍
答:
可以看出来圆柱的面积是圆锥的2倍 圆锥和圆柱的全面积是侧面积和低面积相加
。低面积很简单就是圆的面积πR^2,圆锥有一个低面积,圆柱有2个。侧面积的计算可以把圆锥和圆柱的侧面展开。1、圆锥侧面展开是一个扇形,低面周长就是扇形的弧长,圆锥的高就是扇形的半径,扇形的面积公式是1/2*弧长*半径...
怎样证明圆柱是圆锥的3倍
,易懂的
答:
1.通过计算体积
2.找一个空心圆柱和一个空心圆锥,将空心圆柱内倒入圆柱体积的三分之一的水,然后将水倒入圆锥,刚好到满。即圆锥体积是圆柱的三分之一
一个
圆柱
与圆锥等底等高,为什么圆柱的体积就
是圆锥
体积
的3倍
?
答:
所以小学里是用物理实验的方法来证明
,就是用铁皮分别做一个圆锥体和一个圆柱体,并且使它们等底等高,然后把圆锥体(底面不封死)倒过来,盛满水,到入圆柱体(两个底面封住其中一面)内,这样反复三次,结果水刚刚倒满圆柱体,通过这个实际操作证明3个圆锥体的体积(容积)等于等底等高圆柱体积,进一步引申...
证明
“
圆柱
的体积是等底等高的
圆锥的3倍
” 除了
用倒水、倒沙
这类方 ...
答:
当K为无穷大时,则1/k等于0.即总体积为Pi*h*r^2/3,即为圆柱体积的三分之一.或用微积分证明
:会问这个问题的大概肯定不会微积分,所以我说一下用祖暅原理的想法.祖暅原理指:等高处横截面积恒相等的两个立体,其体积也必然相等.严格证明其实还是要用微积分,不过这个比较直观,拿来用吧.圆锥的横...
圆柱
为什么是它等底等高的
圆锥
的
三倍
答:
证明
:把
圆锥
沿高分成k分 每份高 h/k, (切片,切成一片一片的
圆柱
)第 n份半径:n*r/k 第 n份底面积:π*n²*r²/k²第 n份体积:π*h*n²*r²/k³ 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:π*h*(1²+2²+3²+4²+...+...
为什么
圆柱
体积
是圆锥
体积
的3倍
答:
这个结论简单的讲,从
圆柱
体积公式 V=S底*H,及
圆锥
体体积公式V=1/3*S底*H 就可以简单得到结论了。如果推到圆锥体公式,目前用微积分可以推得。但是,这个定理的发现要远远早于微积分的发展。你可以参考知乎上的一篇相关帖子,微积分推到的过程写的很详细。
为什么
圆柱
体积
是圆锥
的体积
的3倍
?用公式推理。
答:
圆柱
体积=S底×h高=πr²h,圆锥体积=1/3S底×h高=πr²h/3,所以当它们等底同高时,圆检体=
3圆锥
体积。
等底等高的柱体体积为什么是锥体体积
的3倍
?
怎样证明
?
答:
圆柱
体的体积为2.pai.r/2(是圆周长).r.h(是方形面积)=pai.r.r.h,而
圆锥
体的体积为2.pai.r/3(是圆周长).1/2.r.h(是直角三角形面积)=pai.r.r.h/3,所以同底等高的圆锥体和圆柱体的体积比是1:3,这里运用了极限原理和物体质心原理.但愿你能看懂.你以后慢慢会理解的.
圆柱
和
圆锥
的关系是什么?
答:
圆柱
和
圆锥
的关系如下:等底等高的圆柱和圆锥之间有
三倍
体积的关系。一个圆柱的体积为底面积乘以高,一个圆锥的体积为三分之一底面积乘以高,当圆锥和圆柱的底和高都相等时,即两个图形的底面积和高都相等,所以等底等高的圆柱体积为三倍的圆锥体积。圆柱的性质 (1)圆柱的轴过两个底面的圆心,...
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