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推导公比数列求和公式
等比数列求和公式推导
至少给出3种方法
答:
即 Sn-a1=(Sn-an)*q
,即(1-q)Sn=a1-an*q 当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/(1-q) (n≥2)当n=1时也成立.当q=1时Sn=n*a1 所以Sn= n*a1(q=1) ;(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)。二、等比数列求和公式推导 错位相减法 Sn=a1+a2 +a3 +...+an Sn*q= a1*q+a2*q+......
如何
推导等比数列求和公式
?
答:
4、求和公式推导:
(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
(2)qSn=a1q + a2q + a3q +…+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)(3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)(4)a(n+1)=a1qn (5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)注意事项 因为等比数列求和公式中,公比等于1和公比...
等比数列求和公式
是什么?
答:
等比数列求和公式:
等比数列通项公式 an=a1×q^(n-1)推广式:an=am×q^(n-m)等比数列求和公式
Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1)(q为公比,n为项数)等比数列求和公式推导 (1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)(2)q*Sn...
等比数列求和公式推导
至少给出3种方法
答:
(1-q)S_n = a_1 - a_1q^n 从而得到
等比数列求和公式
:S_n = \frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q} 当$q = 1$时,$S_n = na_1$。方法二:错位相减法 同样设等比数列的首项为$a_1$,公比为$q$,项数为$n$。考虑等比数列的前$n$项和:S_n = a_1 + a_1q + a_1q^2...
等比数列求和公式
的
推导
过程是什么?
答:
等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。
等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0
(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是...
等比数列
如何
求和
?
答:
等比数列求和公式推导
方法包括错位相减法、累加法、裂项法、代换法、待定系数法、利用合比定理法等。等比数列的具体介绍:等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。其中{an...
等比数列求和公式
怎么用的?
答:
(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}。求和公式推导:(1)
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
(2)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)(3)Sn-qSn=(1-q...
等比数列
的
求和公式
是什么?
答:
(1)
等比数列
:a(n+1)/an=q,n为自然数。(2)通项公式:an=a1*q^(n-1); 推广公式:an=am·q^(n-m);(3)
求和公式
:Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n (即a-aq^n)(前提:q不等于1)
等比数列求和公式
是什么?
答:
求和公式 求和公式推导:(1)
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
(2)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)(3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)(4)a(n+1)=a1qn (5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)...
等比数列求和公式推导
至少给出3种方法
答:
等比数列求和公式推导
方法1:代数法 假设等比数列的首项为a1,公比为r,项数为n。考虑等比数列的通项公式an=a1×rn-1,我们可以通过代数运算对等比数列进行求和。将数列的各项相加,得到总和为S=a1+a1×r+a1×r^2+…+a1×r^。利用乘公比移项法,可以得到等比数列求和...
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