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数列不动点的几何意义
数列不动点
法原理
答:
同样地,若 f(f(x0))=x0 ,则称 x=x0 是函数 f(x) 的二阶
不动点
。容易发现,对于一阶不动点 x=x0 ,有 f(f(x0))=f(x0)=x0 ,因此一阶不动点必然是二阶不动点。在
几何
上,曲线 y=f(x) 与曲线 y=x 的交点的横坐标即为函数 f(x) 的不动点。一般地,
数列
{xn} 的...
不动点
法求
数列
通项的原理
答:
不动点
法是作为求解函数迭代的方法而被研究的。所以在开始之前,我们先介绍一下递推
数列
与函数迭代的关系。如果我们把函数看作从R到R的一个映射,那么不动点经过这一映射之后,还是它本身,就像固定在数轴上“不动”,所以叫作“不动点”。设不动点为x0,则f(x0)-x0=0,即x是f(x)-x0=0的...
不动点
法解
数列
通项公式问题
答:
当f(x)=x时,x的取值称为不动点,不动点是我们在竞赛中解决递推式的基本方法
。典型例子: a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d)注:我感觉一般非用不动点不可的也就这个了,所以记住它的解法就足够了。 我们如果用一般方法解决此题也不是不可以,只是又要待定系数,又要求倒数之类的,太复杂...
什么是数学上所说的
不动点
?
答:
令f(x)=x,则变形为x^-3x+2=0,则x=1,2,所以点(1,1),(2,2)就是函数 f(x)的
不动点
。
不动点
法求
数列
通项详细推导过程
答:
不动点
法是一种求数列通项的方法,基于迭代序列的极限性质来求解。我们定义一个
数列的
迭代序列。假设有一个数列an,其通项公式未知,但存在一个与通项有关的函数f(x),我们可以通过迭代的方式得到一个序列:an+1=f(an)其中,a0是初始值。不动点法的基本思想是寻找一个特殊的点x∗(不...
不动点
和特征方程解
数列
有区别吗
答:
是有区别的。当f(x)=x时,x的取值称为不动点,典型例子: a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d)注:我感觉一般非用不动点不可的也就这个了,所以记住它的解法就足够了。我们如果用一般方法解决此题也不是不可以,只是又要待定系数,又要求倒数之类的,太复杂,如果用
不动点的
方法,此题就很...
不动点
求
数列
通项原理
答:
不动点求
数列
通项的原理是:利用数列的递推关系式,通过迭代运算找到一个不动点,即该点在迭代过程中始终保持不变。然后利用
不动点的
性质,推导出数列的通项公式。具体来说,对于一个形如xn+1=f(xn)的数列,假设存在一个不动点x0,满足f(x0)=x0。根据不动点的性质,当从某一项xk开始,...
高中数学
数列
特征根和
不动点
法解通项公式的原理是什么,说的简单点
答:
不动点法:递推式:a(n+1)=(A*an+B)/(C*an+D)(n∈N*,A,B,C,D为常数,C不为0,AD-BC不为0,a1与a2不等)其特征方程为x=(A*x+B)/(C*x+D)特征方程的根称为该
数列的不动点
这类递推式可转化为等差数列或等比数列 1)若x=(A*x+B)/(C*x+B)有两个不等的根α、β...
什么是
数列的不动点
法
答:
只能解这一类题,不过有的时候不一定要用
不动点
法,特殊的时候可以取倒数 比如a(n+1)=an/(2an+1),a1=1,an=?取倒数1/a(n+1)=(an+1)/an=1+1/an,所以
数列
{1/an}是以公差为1的等差数列 1/an=1+(n-1)=n,an=1/n 可以用的情况,我随便举一个题 a(n+1)=(an+3)/(an-1),...
对于线性递推
数列
,
不动点
不存在说明什么? 好像有人说是周期数列 但是an...
答:
假设给你的递推公式是x_{n+1} = a x_n + b,相应的
不动点
就是满足 z = a z + b 的z,这个z是可以算出来的,即z= b/(1-a).现在你把两个式子相减,得到 x_{n+1} - z = a(x_n - z)这就变成一个等比
数列的
问题了,剩下的你应该自己会做了。
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