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数列性质
数列
有哪些
性质
?
答:
性质
1、唯一性
思维导图 如果数列Xn收敛,每个收敛的数列只有一个极限。2、
有界性
定义:设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立,则称数列Xn有界。定理1:如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是...
数列
的
性质
是什么?
答:
数列的性质:(1)任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d,它可以看作等差数列广义的通项公式
。(2)从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N*。(3)若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq。(4)对任意...
数列
的概念(序列的定义和
性质
)
答:
二、数列的性质
1.有限数列和无限数列 有限数列是指项数有限的数列,无限数列是指项数无限的数列
。无限数列可以分为单调递增数列、单调递减数列、单调不降数列、单调不增数列和摆动数列等几种类型。2.等差数列和等比数列 等差数列是指数列中相邻两项之差相等的数列,等比数列是指数列中相邻两项之比相等的...
数列
的
性质
是什么?
答:
等比
数列
:a (n+1)/an=q (n∈N)。(2) 通项公式:an=a1×q^(n-1);推广式:an=am×q^(n-m);(3) 求和公式:Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值,n为项数)(4)
性质
: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q...
数列
极限的
性质
有哪些?
答:
1、唯一性:若数列的极限存在
,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、
有界性
:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”3、与子列的关系:数列{xn} 与它的任一...
等差
数列
的
性质
有什么?
答:
1、
性质
等差
数列
:是从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。等比数列:是从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。2、计算公式 等差数列:如果一个等差数列的首项为a1,公差为d,那么该等差数列第n项的表达式为:...
等差
数列
有哪些
性质
答:
等差
数列
的
性质
:1. 等差数列中的每相邻两项的差相等。 对于任何给定的等差数列,设第一项为a,公差为d,那么第二项为a + d,第三项为a + 2d,以此类推。因此,任何两项之间的差值都是常数d。2. 等差数列具有对称性。 如果一个数列既具有对称性又是等差的,则它的对称中心是中点所在的项。这...
等差
数列
的
性质
答:
等差
数列
前n项和公式S的基本
性质
:1,数列为等差数列的充要条件是:数列的前n项和S可以写成S=an^2+bn的形式(其中a、b为常数)。2,在等差数列中,当项数为2n(nN)时,S-S=nd,=;当项数为(2n-1)(n)时,S-S=a。3,若数列为等差数列,则S,S-S,S-S仍然成等差数列,公差为等差...
等差
数列
有什么
性质
?
答:
等差
数列
的
性质
(1)若公差d>0,则为递增等差数列;若公差d<0,则为递减等差数列;若公差d=0,则为常数列。(2)有穷等差数列中,与首末两端“等距离”的两项和相等,并且等于首末两项之和。(3)m,n∈N*,则am=an+(m-n)d。(4)若s,t,p,q∈N*,且s+t=p+q,则as+at...
等差
数列
的常用
性质
有哪些?
答:
等差
数列
是数学中一种常见的数列,具有许多重要的
性质
。以下是等差数列的一些常用性质:1.公差:等差数列中相邻两项的差是一个常数,称为公差。公差可以是正数、负数或零。2.通项公式:等差数列的第n项可以表示为an=a1+(n-1)d,其中a1是首项,d是公差,n是项数。3.求和公式:等差数列的前n项和...
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