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数列递推关系构造法
数列递推
公式求通项公式的具体
构造
方法
答:
3、递推式构造法
我们可以通过等比数列的递推式a_(n+1=) Aa_n+B,使其构造为形如a_(n+1)+=A(a_n+)的等比数列来求解。4、通过a_(n+1)=Aa_n+BC^n型的递推式构造为形如a_(n+1)+C^(n+1)=A(a_n+C^n)的等比数列来求解。5、通过a_(n+1)=Aa_n+B_n+C型的递推式构造...
如何通过
递推
公式具体
构造数列
的通项公式?
答:
对于更复杂的递推式,如a_(n+1)=Aa_n+B·C^n,我们可以将其构造为a_(n+1)+λ·C^(n+1)=A(a_n+λ·C^n),便于构造等比
数列
。步骤03中,通过系数B_n+C的形式,可以转化为a_(n+1)+λ_1 n+λ_2=A[a_n+λ_1 (n-1)+λ_2 ]的形式。当面对复杂的
递推关系
时,函数
构造
...
由
递推关系
求通项的方法
答:
2、迭代法:对于形如an=an-1+f(n)的递推关系
,我们可以通过连续迭代的方式得到通项公式。例如,对于数列1,3,7,13,21...,我们可以看到每一个数都是前一个数与2的和,即an=an-1+2。通过连续迭代,我们可以得到an=(n-1)*2+1。3、构造法:对于不满足上述两种方法的递推关系,我们...
数列
求通项的方法总结
答:
三, 构造法
1、递推关系式为an+1=pan+q (p,q为常数)思路
:设递推式可化为an+1+x=p(an+x),得an+1=pan+(p-1)x,解得x=q/(p-1)故可将递推式化为an+1+x=p(an+x)构造数列{bn},bn=an+q/(p-1)bn+1=pbn即bn+1/bn=p,{bn}为等比数列.故可求出bn=f(n)再将bn=an+q...
由
递推
公式求
数列
的通项公式方法
答:
1、公式法 利用公式来求等差数列或者等比数列的通项公式,是最原始最基础的方法
。2、累加法 利用累加法求等差数列的通项公式的时候,适用于An+1=An+f(n)的这种形式。3、累乘法 利用累乘法求等差数列的通项公式的时候,适用于形如An+1=Anf(n)的这用形式。4、构造法 利用构造法求等差数列的通项...
构造数列
的方法总结
答:
我们可以通过以下方法来构造等比数列:给定首项a和公比r,利用
递推关系
式an=ar(n-1),可以求得数列的任意一项已知两项an和am,可以通过求解方程an=ar(n-1)和am=ar(m-1)来确定首项a和公比r。
数列构造法
是一种转化技巧,它通过构造函数、数列、不等式、图形等将问题从一种形式转化成另一种形式...
构造法
求
数列
通项公式典例
答:
我们大体知道可以使用
构造法
的一般
递推
公式有an=pa(n-1)+q,n属于正整数,p≠1,q≠0;和an=p(n)a(n-1)+q(n),其中p(n),q(n)也是关于n的
数列
根据上面给出的解题步骤,我们来看一个这一类型的例题,让我们更牢固的掌握这种方法。清晰这一解题步骤。关于递推公式an=pa(n-1)+q*n+...
数列构造
的五种公式
答:
数列构造
的五种公式包括
递推
公式、通项公式、求和公式、差分公式以及特征根方程。1、递推公式 通过已知的数列项来推导后续项的公式。例如,斐波那契数列的递推公式为:F(n+2)=F(n+1)+F(n)。2、通项公式 表示数列中任意一项的公式。例如,等差数列的通项公式为:a_n=a_1+(n-1)d,其中a_1...
通过
构造法
求
数列递推
公式 an=2a(n-1)+n
答:
通过
构造法
求
数列递推
公式 an=2a(n-1)+n 解:an=2a(n-1)+n 所以an+n=2a(n-1)+2n 即an+n=2[a(n-1)+n-1]+2 设bn=an+n 那么bn=2b(n-1)+2 所以bn+2=2b(n-1)+4=2[b(n-1)+2]所以可以构造出数列{bn+2}是等比数列,给出条件可以求出bn来 求出bn后就可以求出an ...
求
数列
an的通项公式有哪些方法?
答:
1、通项公式法、累加法、累乘法、
构造法
、错位相减法。2、等差
数列
和等比数列有通项公式。累加法:用于
递推
公式为an+1=an+f(n),且f(n)可以求和。累乘法:用于递推公式为an+1/an=f(n) 且f(n)可求积。构造法:将非等差数列、等比数列,转换成相关的等差等比数列。错位相减法:用于形如...
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