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数学悖论的意义
罗素
悖论
在
数学
教育里
的意义
答:
简单概括起来大概有以下三个方面:(1)从数学上看,
悖论迫使人们从逻辑和哲学的角度对数学基础问题重新进行了全面而深入的研究
,这种努力正是
企图给数学以相对更加牢靠的基础
;(2)从逻辑上看,单以二值逻辑来说,它的值必须或真或假,即不能即真又假,然而,逻辑悖论却破坏了矛盾律和排中律,使命题...
加百利号角
悖论
对
数学
研究
的意义
有哪些?
答:
对于数学研究而言,
加百利号角悖论的意义在于它挑战了人们对无穷大和有限体积之间关系的传统认识,引发了人们对于无穷大和有限之间关系的新思考
。同时,它也为微积分的发展提供了重要的思想基础。
悖论
作为一种矛盾的命题,在现实生活中有何
意义
或研究价值?
答:
悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”,
意思是“多想一想”。这个词的意义比较丰富,它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论
,那些结论会使我们惊异无比。 悖论是自相矛盾的命题。即如果承认这个命题成立,就可推出它的否定命题成立;反之,如果承认这个命题的否定命题成立,又可推出这个命题...
研究
悖论有什么意义
?
答:
由于严格性被公认为是
数学的
一个主要特点,因此如果数学中出现
悖论
会造成对数学可靠性的怀疑。如果这一悖论涉及面十分广泛的话,这种冲击波会更为强烈,由此导致的怀疑还会引发人们认识上的普遍危机感。在这种情况下,悖论往往会直接导致“数学危机”的产生。按照西方习惯的说法,在数学发展史上迄今为止出现了三次这样的数学...
什么叫
悖论
?
有什么
著名例子
答:
“悖论”也可叫“逆论”,或“反论”,这个词的意义比较丰富,
它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比
。它包括逻辑学、概率论、数论、几何学、统计学和时间等六个方面的数学悖论.悖论有三种主要形式。1.一种论断看起来好像肯定错了,但实际上却是对的(佯谬)。...
什么是
悖论
?简述你对
数学
勃论的认识
答:
悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”,意思是“
多想一想
”.这个词的意义比较丰富,它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比.悖论是自相矛盾的命题.即如果承认这个命题成立,就可推出它的否定命题成立;反之,如果承认这个命题的否定命题成立,又可推出这个命题成立 如果...
1=0.99999的
悖论
错在哪里 它的研究
的意义
和影响是什么
答:
悖论
研究
的意义
和影响 在19世纪末至20世纪初,逻辑和
数学
的基础受到许多困难(所谓的悖论)的发现的影响,特别是经典集合论中被发现有自相矛盾的现象,尤其是罗素悖论,以极为简明的形式震撼了数学的基础,这就是“第三次数学危机”。这些难题涉及基本概念以及定义和推理的基本方法,这些以前通常被认为...
康托尔
悖论
对
数学
领域有何重要影响?
答:
康托尔
悖论
对
数学
领域产生了深远的影响。首先,它揭示了无穷集合的复杂性和多样性,挑战了人们对无穷的传统理解。在康托尔之前,人们通常认为无穷大是一个简单的概念,可以与有限的整数进行比较。然而,康托尔通过构建不同的无穷集合,如可数无穷和不可数无穷,展示了无穷的多样性和复杂性。其次,康托尔...
数学悖论的
定义
答:
数学悖论
作为
悖论的
一种,主要发生在数学研究中。按照悖论的广义定义,所谓数学悖论,是指数学领域中既有数学规范中发生的无法解决的认识矛盾,这种认识矛盾可以在新的数学规范中得到解决。数学中有许多著名的悖论,除前面提到的伽利略悖论、贝克莱悖论外,还有康托尔最大基数悖论、布拉里——福蒂最大序数...
什么是
悖论
?
答:
悖论
是逻辑学的术语,原本是指那些会导致逻辑矛盾的命题或论述。比如大家熟知的《韩非子?难一》中记载的那位卖矛又卖盾的楚国人,声称他的矛锋利无比,什么样的盾都能刺穿,而他的盾坚韧异常,什么样的矛都刺不穿,人问:“以子之矛,陷子之盾,何如?”楚人无言以对。这里关于矛和盾的论述就是...
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