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数项级数求和
级数求和
的方法有哪些?
答:
级数求和的方法有以下几种:1.直接相加法:适用于等差级数和等比级数的求和
。对于等差级数,将首项与末项相加,再乘以项数除以2即可得到总和;对于等比级数,将首项与末项相乘,再乘以项数除以2,最后开平方即可得到总和。2.公式法:适用于一些特殊形式的级数求和,如调和级数、指数级数、幂级数等。这些...
级数
的和怎么求
答:
将数列un的项 u1,u2,…,un,…依次用加号连接起来的函数。
数项级数
的简称。如:u1+u2+…+un+…,简写为∑un,un称为级数的通项,记Sn=∑un称之为级数的部分和。如果当n→∞时 ,数列Sn有极限S,则说级数收敛,并以S为其和,记为∑un=S;否则就说级数发散。开始等差数列
求和
。等差级数为...
数项级数求和
答:
解:分享一种解法。设S(x)=∑[(-1)^(n-1)]x^(2n)/[(2n)(2n-1)],n=1,2,……。显然,
所要求级数之和=2S(1)
。由S(x)两边对x求导、且在|x|<1时,有S”(x)=∑[(-1)^(n-1)]x^(2n-2)=1/(1+x^2)。再两边从0到x积分、并利用x=0时S(x)和S'(x)的值为0,S(...
级数求和
的八个公式
答:
级数求和的八个公式:Sn=首项/(1-公比)
,Sn=n*a1(q=1) ,Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) ,A(n+1)/A(n)=q (n∈N*),还可写为(A2)的平方=(A1)*(A3),an=a1*q^(n-1),an=am*q^(n-m)等等。级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数...
如何求
数字项级数
的前n项和呢?
答:
求和
=1/1-X 用等比数列公式,首项为1,公比为x,所以前n项和 Sn=1*(1-x^n)/(1-x)然后求|x|即可。
级数
的和怎么求?
答:
常用级数公式有:算术
级数求和
公式:1+2+3+...+n=n(n+1)/2。几何级数求和公式:1+q+q^2+q^3+...+q^n=a/(1-q),(a=1,q<1且q≠0)。等比级数求和公式:a1*(1-q^n)/(1-q),(a1=首项,q=公比,n=项数)。知识扩展:级数是一个数学概念,表示
无穷
个数字按照一定的顺序排列...
数项级数求和
答:
列
项求和
:n/(n+1)! = (n+1)/(n+1)!-1/(n+1)! = 1/n!-1/(n+1)!.因此
级数
的和 = (1/1!-1/2!)+(1/2!-1/3!)+... = 1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+1/3!-... = 1/1! = 1.
级数求和
方法总结
答:
同逐项微分法一样,逐项积分法也是
级数求和
的一种重要方法,这里当然也是运用函数积分时产生的常系数,而使逐项积分后的新级数便于求和。【拓展延伸】数列求和的方法 一、分组转化求和法 若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列构成,则求这个数列的前n项和Sn时可以用分组求和...
如何求一个
级数
的和?
答:
这里进行一个级数的转化,将p用x取代,换成函数
项级数
∫E(Xk) = ∫∑k * P(Xk) = ∑∫k * P(Xk) = ∑∫k * x^(k-1) = ∑x^k 用等比数列
求和
公式 ∫E(Xk) = ∑p^k = x^2/1-x 求导回去:E(Xk) = 2x/1-x + x^2/(1-x)^2 代入x = 1/2 解得 E(Xk) ...
一道
数项级数求和
(有结果,要详细过程)
答:
乘以x^k,作为函数
项级数
,然后通过逐次求导和积分,2次之后就得到了关于x的解析式,代入x=1即得到结果 如 ∑(k^2/4^k)x^k=x*{∑(k^2/4^k)x^k-1}=x*{∑(k/4^k)x^k}'(这里对kx^k-1逐次积分,整体求导)=x*{x∑(k/4^k)x^k-1}'=x*{x[∑(1/4^k)x^k]'} ...
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