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方程个数小于未知数个数
如果线性
方程
组中方程的
个数小于未知数
的个数,则该线性方程组总有解...
答:
方程
的
个数小于未知数
的个数说明系数矩阵A一定是不满秩的,解的情况分为两种情况 如果是齐次线性方程组(常数项全为0),那么方程组存在非零解,基础解系的个数是n-r(A)如果是非次线性方程组(常数项不全为0),又分为2种情况 ①r(A)=r(B)(B为增广矩阵),方程组有无
数个
解,基础解系的...
为什么
方程个数小于未知数
的个数,方程组必有非零解
答:
首先应该是齐次的线性方程组。
方程个数小于未知数个数
即系数矩阵的秩小于未知数的个数。我觉得这样可能好理解一点的是系数矩阵的秩就是有效方程的个数。未知数的个数多余有效方程的个数自然有非零解。类似于X+Y=3 一个方程两个未知数X Y自然有非零解。重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一...
线性代数为什么
方程个数小于未知数个数
有非零解
答:
根据线性
方程
组有解判别定理,齐次线性方程组中系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等,所以齐次线性方程组一定有解(至少有一个零解)。若齐次线性方程组中方程的
个数小于未知数
的个数,即系数矩阵的秩小于未知数的个数,则方程组有无穷多解(即有非零解)。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所...
若非齐次线性
方程
组中Ax=b中,方程的
个数
少于
未知数
的个数
答:
答案:A。在解
方程
组Ax=0时,对系数矩阵进行行初等变换,设R(A)=r,必有一非零的r阶子式,而
未知数
的
个数
为n,n>r,基础解系的向量个数为n-r,所以必有非零解,即Ax=0有无穷个解。非齐次线性方程组 1、有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)...
若齐次线性
方程
组AX=0中,方程的
个数小于未知
量的个数,则Ax=0一定有无 ...
答:
对的。已知:齐次线性
方程
组AX=0,其中A是m×n矩阵(n元线性方程组),当m<n时,必有rank(A)<n(rank(A)是矩阵A的秩),此时,方程组AX=0有无穷多解(这是定理)。
线性代数为什么
方程个数小于未知数个数
有非零解?
答:
首先应该是齐次的线性方程组哦\r\n
方程个数小于未知数个数
即系数矩阵的秩小于未知数的个数,\r\n我觉得这样可能好理解一点的是系数矩阵的秩就是有效方程的个数 \r\n未知数的个数多余有效方程的个数自然有非零解\r\n类似于X+Y=3 一个方程两个未知数X Y自然有非零解 已赞过 已踩过< 你对这个回答的...
为什么
方程个数小于未知数个数
就线性相关
答:
一个方程就是一个限制条件,能限制一个未知数,如果
方程个数小于未知数
的个数,那么就存在未知数不受限制,即自由变量,所以线性相关。证明:设系数矩阵Amxn(m<n),则有r(A)<=m<n; 由r(A)<n, 得到 A 的列线性相关,即方程组线性相关。
线性代数为什么
方程个数小于未知数个数
有非零解?
答:
首先应该是齐次的线性方程组哦
方程个数小于未知数个数
即系数矩阵的秩小于未知数的个数,我觉得这样可能好理解一点的是系数矩阵的秩就是有效方程的个数 未知数的个数多余有效方程的个数自然有非零解 类似于X+Y=3 一个方程两个未知数X Y自然有非零解 ...
方程数小于未知数
的非齐次线性方程组一定有解么?
答:
方程个数小于未知数个数
的齐次线性方程组一定有无穷多解。但是,方程个数小于未知数个数的非齐次线性方程组不一定有解,原因是方程之间有可能产生矛盾。
谁知道当
方程
的
个数
少于
未知数
的个数时如何解
答:
解:把
未知数
z视为已知数,解
方程
组解得把代入待求式,得例3. 已知 是一个二元一次方程的两个解,求这个方程。,由于已知两个解,不能确定三个待定系数分析:二元一次方程的一般形式为a,b,c。若把其中的一个待定系数c视为已知数,依照例2的解法,则能迅速获解。解:设所求的二元一次方程...
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