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极坐标积分为什么多乘一个r
二重
积分
的
极坐标
法公式中
为什么多乘一个r
呀
答:
dxdy=rdrdθ 根据
极坐标
和直角坐标的转化公式,代人d的不等式中即可,极坐标的基本公式x=rcosθ,y=
r
sinθ,由此可知x²+y²=r^2,代人x²+y²≦x+y中有r^2≤rcosθ+rsinθ,由于r≥0,所以0≦r≦sinθ+cosθ 例如:因为这是坐标转换问题 x=(r ,θ)y=(r,...
关于高等数学二重
积分极坐标
运算的问题
答:
被积函数是1,rdrdθ相当于直角坐标系的dxdy,所以
极坐标
计算时被积函数上要
乘一个r
。
...成
极坐标
的时候,dxdy是怎么转化成d角rdr的?
为什么
要
多乘一个r
...
答:
因为这是
坐标
转换问题 x=(r ,θ)y=(r,θ) 现在x=rcosθ y=rsinθ 在做
积分
的时候 对坐标的变换 雅克比式J=Xr Xθ Yr Yθ 这是个行列式 = cosθ -rsinθ sinθ rcosθ = rcosθ²+rsinθ²=r 坐标变换要
乘以
|J| 所以 要有
个r
懂了不 如果你高数...
求高数帝解答,
为什么
这里要
多乘一个
ρ,有人知道吗?
答:
你可以认为这是直角坐标系二重
积分
与
极坐标
系积分转换的公式,因为直角坐标的面积微元是dxdy,极坐标系是ρdρdθ,这就多出了前面的ρ。至于
为什么
这样,可以想一下小学的面积公式:
...
为什么
上面的式子转换成
极坐标
需要
多乘一个r
,而下面的式子却不需要...
答:
你有没有发错图,还有,那个
r是
用雅可比行列式算出来的
求高数帝解答,
为什么
这里要
多乘一个
ρ,知道吗?
答:
极坐标
啊,dxdy换成drd(cita)需要
多乘r
球坐标还要多乘r²sin(cita)
格林公式求圆
为什么
要
乘r
答:
在
极坐标
系中,
一个
圆可以用参数方程表示为x=rcosθ,y=rsinθ,其中
r是
圆的半径,θ是角度。根据极坐标下格林公式的具体形式,我们需要
乘以r
来得到正确的结果。这是因为在极坐标系下,面积元素dxdy应该换成rdrdθ,其中r是半径方向的变化量。因此,在计算圆的面积时,需要将dxdy替换为rdrdθ,并...
极坐标
系二重
积分
:最后的rdr是
什么
意思?D的范围a小于等于b小于等于c,r1...
答:
就是因为我们都是先积 r 的原因。至于你问的 rdr是什么意思,dr表示前面的
积分
是对 r 做的。至于 rdr 前面
为什么多
了一个 r,这个我觉得你不必知道,记住结论就够了。化完
极坐标
时要
多乘一个 r
。希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
极坐标
下的二重
积分
那个
r
的取值范围
为什么
有时会在上限
乘以
sinθ或者c...
答:
这个是根据
积分
区域而定的,如果积分区域是圆心在原点,半径=2的圆,即x^2+y^2=4,但如果圆心不在原点,例如x^2+y^2=2ax,根据
极坐标
的坐标变换,x=rcosθ,代入圆周方程得
r
^2=2arcosθ,因此r的积分上限是2acosθ
这个地方
为什么
是
r
的平方啊???
答:
记住二重
积分
的计算 如果转换为
极坐标
的话 需要再乘以一个r 即原积分=∫∫f(x,y)dxdy =∫∫ f(r*cosθ,r*sinθ) *r drdθ 这里代入x=r*cosθ,y=r*sinθ √(x²+y²)=r,再
多乘以一个r
,极坐标的积分函数就是r²
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