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根号x加根号y等于1的弧长
求
根号x
+
根号y
=
1的
曲线
弧长
答:
解:∵曲线方程为√
x
+√
y
=
1
∴有y=(1-√x)²,y'=1-1/√x ∴曲线
弧长
=∫(0,1)√(1+y'²)dx, 曲线弧长=∫(0,1)√[1+(1-1/√x)²]dx 设x=t²,有曲线弧长=2∫(0,1) √(2t²-2t+1)dt=√2∫(0,1)√[(2t+1)²+1]dt 再设2t+1=u,有曲线弧长= (1/√2)∫(1,3...
求曲线
根号下x
+根号下
y
=
1
在[0,1]上
的弧长
.(要有步骤哦)
答:
即
y
=(
1
-√
x
)^2,那么y'=2(1-√x)* (-0.5/√x)=1/√x -1,所以曲线
的弧长等于
L=∫(上限1,下限0) √(1+y'²) dx,=∫(上限1,下限0) √[1+(1/√x -1)²] dx,=∫(上限1,下限0) √(1/x- 2/√x +2) dx 令√x=t,代入得到,=∫(上限1,下限0)...
√
x
+√
y
=
1的
曲线
的弧长
,运用定积分方法求
答:
由 √
x
+√
y
=
1
, 得 √y=1-√x, y'/(2√y)=-1/(2√x), 则 y'=-√y/√x=-(1-√x)/√x=1-1/√x.L =∫<0,1>√(1+y'^2)dx =∫<0,1>√[1+(1-1/√x)^2]dx =∫<0,1>√(2-2/√x+1/x)dx, 令 √x=t, 则 x=t^2, dx=2tdt, 得 L=∫...
曲线
根号x
+
根号y
=
1
与两坐标轴所围成图形的面积是
答:
y
=
x
-2√2x+2(0≤x≤2)求积分∫02(x-2√2x+2)=0.5x^2-4√2x^3+2x(x=2到x=0)=2/3 所求面积为2/3 设正则曲线C的参数方程为r=r(s),s是
弧长
参数,p(s)是曲线C上参数为s即向径为r(s)的
一
个定点。Q(s+Δs)为C上邻近p的点,Q沿曲线C趋近于p时,割线pQ的极限位置称...
弧长
公式怎么算
答:
弧长
:意思为曲线的长度。 扩展资料
1
.平面曲线由直角坐标方程
y
=f(x)给出,曲线弧的端点A、B对应于自变量
x的
值分别为a、b(a<b),则平面曲线的.弧长公式为 l=∫(a下b上)√1+[f’(x)] .dx. (√
根号
下的 .)2.平面曲线由参数坐标方程x=φ(t),y=ψ(t)给出,曲线弧的端点A...
弧长
的计算公式是什么?
答:
ds=√[(dx)+(dy)]=√[(dx)+(
y
)(dx)]=√[
1
+(y)]dx
弧长
计算公式是
一
个数学公式,为L=n× π× r/180,L=α× r。其中n是圆心角度数(角度制),r是半径,L是圆心角弧长,α是圆心角度数(弧度制) 扩展资料 注:ds与dx,dy是勾股关系:即dx,dy是两个直角边,ds是弧...
如何求函数
的弧长
?
答:
弧长
s=∫
根号
下[
1
+
y
'(x)²]dx。弧长公式中下限为a,上限为b,ab为曲线的端点对应的
x的
值,弧长意思为曲线的长度。定积分是积分的
一
种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。曲线积分分为:对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分。两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别。对弧长的...
弧长
是什么?
答:
ds就是对
弧长
的积分,实际上ds=√(d²
x
+d²
y
),即x和y上微分的平方相加,再开
根号
就是ds弧长。s是积分变量,ds相当于变量的增量,因为曲线积分的物理意义代表曲线的质量,以前我们知道,曲线的质量公式就是曲线的长度乘以它的单位长度的密度,不过这对于质量分布均匀的曲线适用,而实际情况...
高等数学,
弧长
为什么是这个公式?怎么推导出来的?
答:
s=∫ds=∫sqrt((dx)^2+(dy)^2)=∫dx*sqrt(
1
+(dy/dx)^2)=∫sqrt(1+f'^2(
x
))dx,sqrt()是
根号
,()^2是()的平方
弧长
公式 在半径为 的圆上有
一
弧(图一),设以 表示它的长, a表示它所对的圆心角, d表示直径,则这公式右端的 之值,视“角度单位”的选择而变更。
请问微积分里
弧长
公式是如何推导出来的,十分感谢
答:
同理,∫ds =∫
根号
下[1+(dx/dy)^2]*dy 如果是参数函数,对于t[a,b]∫ds = ∫(上限b,下限a)根号下 [(dx/dt)^2 + (dy/dt)^2]*dt 如果是极函数,(polar function)∫ds = ∫(上限b,下限a)根号下 [r^2 + (dr/dO)^2]*dr 折叠几何意义 设Δ
x
是曲线
y
= f(x)上的点M...
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10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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