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棱长为a的正四面体的各面高线
正四面体的高线
怎么求
答:
设
正四面体
P-ABC,底面ABC的高为PO,各
棱长为a
,∵PA=PB=PC,∴OA=OB=OC,(斜线相等,则其射影也相等),∴O是正△ABC的外心,(重心),延长OA与BC相交于D,则AD=√3a/2,根据三角形重心的性质,AO=2AD/3=√3a/3,∵△PAO是RT△,∴根据勾股定理,PO^2=PA^2-AO^2,∴PO=√(a^2-a^2/3)...
正四面体的
高公式
答:
正四面体的高线
与底
面正
三角形的交点是底面三角形的外接圆的圆心,同时正四面体的外接球和内切球的球心重合且在
高线
的四等分点上,根据上述关糸,设正四面体高线为h,
棱长为a
,外接球半径为R,内切球半径为r,侧面外接圆半径为R';,那么R';=√3a/3,就能得到 h²=a²-R';...
正四面体
相关数据
答:
当
棱长为a的正四面体
中,一些关键数据如下:1. 高度:高为√6a/3,中心点将这个高分为1:3的两部分。2. 表面积:表面积计算为√3a^2,表示四面体
各面
的总面积。3. 体积:体积为√2a^3/12,这是一个立体空间的量度。4. 对棱中点连线长度:连接对棱中点的线段长度为√2a/2。5. 外接球:正...
正四面体的高线
的长度怎么算?设
棱长为a
.
答:
追答 底面bcd是等边三角形,H为△BCD的重心,连接BH并延长交CD于M,得BM=2分之根号三a,BH占BM的比例为2/3 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2016-03-04 请问正四面体的高怎么推导?设棱长是
a的
话。 3 2015-03-03 正四面体的高怎么求? 333 2011-06-06 设
正四面体的
...
正四面体的
高
视频时间 12:38
高中数学,已知
正四面体的棱长为a
,求以
正四面体的各面
中心为顶点的多面体...
答:
回答:自己看看书,了解本质
棱长为a的正四面体
,其表面积及高的推导
答:
表面是4个全等的等边三角形,每一个等边三角形的面积是√3/4a^2,所以表面积是√3a^2 设顶点为S,S在底面ABC上的射影为O,则O为ABC的中心且SO为
正四面体的
高,AO是ABC的
高线
的2/3,所以AO=√3/3,在直角三角形SOA中,SO=√6/3a ...
高二数学
答:
若
正四面体的棱长为a
,则底面面积是四分之根号三倍的a平方.正四面体底面中心分所在高线的比为2:1,底
面高线
长二分之根号三a,故底面中心与底面顶点连线长为底
面高线
的2/3即三分之根号三a.这样再用勾股定理可解出正四面体的高是三分之根号六a.因为四面体的体积是三分之底面面积*正四面体的高,...
求
棱长为a的正四面体的
外接球和内接球的半径r 怎么求 答案看不懂_百度...
答:
解:可以先设
棱长为
4
的正四面体的
外接球的半径为r,再利用中间变量即其内切球半径为r 算出。具体的要画图啊!!不好意思!图形不好画上来只能文字表示了!!∵棱长为4的正四面体,则有其
各个面
为等边三角形,又正四面体的外接球(内切球)的圆心在正四面体的
高线
上,且
高线
h=r+r ;再选正...
高中数学难题
答:
棱长为a的正四面体
内任意一点到
各个面
的距离之和为定值(√6a/12)可用等体积法来求;即棱长为a的正四面体S-ABC内任意一点P到各个面的距离为h1,h2,h3,h4,从而VP-SAB+VP-SBC+VP-SAC+VP-ABC=VS-ABC 1/3*((√3a^2/4)*(h1+h2+h3+h4)*4=1/3*((√3a^2/4)*(√6a/3)其中(√...
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