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椭圆切线切点连线直线公式
椭圆
上的点
切线
方程是什么?
答:
切点
为(x0,y0),则x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 ...(1)对
椭圆
求导得y'=-b^2·x/a^2·y,即
切线
斜率k=-b^2·x0/a^2·y0,故切线方程是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),将(1)代入并化简得切线方程为x0·x/a^2+y0·y/b^2=1。椭圆是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的平...
什么是
椭圆
的法线和
切线
答:
即
直线
L与
椭圆
C切于点P.即P点为
切点
。过切点P且与
切线
L垂直的直线即是法线。椭圆(
Ellipse
)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭...
椭圆切线
方程
公式
推导是什么?
答:
切线方程为y-y0=k(x-x0)(1)
。注意到切点是椭圆上的点有b^2x0^2+a^2y0^2=a^2b^2(2)。同时则将(1)(2)代入椭圆方程:得到(b^2+a^2k^2)x^2-2a^2(k^2x0+ky0)x+a^2k^2x0^2-b^2x0^2-2a^2kxoyo=0。由Δ=0【正误需要验证 如果你这个方程整理错了 以下都是徒劳的】。有...
椭圆
的
切点
的法线方程表达式
答:
所以椭圆上切线的法线方程为:
(X-x)/(2x/a²)=(Y-y)/(2y/b²)
。
求
椭圆
在某点处的
切线
方程怎么求
答:
设
椭圆
的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,则过点P的椭圆的
切线
方程为(x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1 在实际应用中,只需将对应的x0,y0代入即可得到椭圆在某一个具体点的切线方程。
椭圆切线
方程
答:
椭圆的切线方程:设椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1,点P(x0,y0)在椭圆上,则过点P的椭圆的切线方程为(x·x0)/a²+(y·y0)/b²=1。1、
椭圆切线
方程二级结论的原理:这个结论的证明可以通过求解椭圆方程和切线方程的交点来完成。假设椭圆方程为(x/a)^2...
已知
椭圆
上任意一点,怎么求过这一点的
切线
方程
答:
设
椭圆
方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 求导得2x/a^2+2yy'/b^2=0 2yy'/b^2=-2x/a^2 y'=-b^2x/a^2y 把(x0,y0)代入x与y y'=k=-b^2x0/a^2y0 所以
切线
方程是y-y0=-b^2x0(x-x0)/a^2y0 向量法 设圆上一点A为 ,则该点与圆心O的向量 因为过该点的切线与该方向半径...
...=1外一点(10,8)作
椭圆
的
切线
,则两
切点连线
的
直线
方程为
答:
切线
:y-8=k*(x-10)y=8-10k+kx x^2/25+y^2/16=1 16x^2+25y^2-400=0 16x^2+25(8-10k+kx)^2-400=0 上方程的判别式=0 (16+25k^2)x^2+50k*(8-10k)x+1200-4000k+2500k^2=0 [50k*(8-10k)]^2-4*(16+25k^2)*(1200-4000k+2500k^2)=0 300k^2-640k+192=0 75...
椭圆
的
切线
怎么求?
答:
椭圆
为x^2/a^2+y^2/b^2=1,
切点
为(m,n),则m^2/a^2+n^2/b^2=1 --(1).对椭圆求导得y'=-b^2x/a^2y,即
切线
斜率k=-b^2m/a^2n,故切线为y-n=-b^2m/a^2n*(x-m),以(1)代入并化简得切线为mx/a^2+ny/b^2=1.
椭圆
与
直线
相切的方程,怎样求?
答:
将
直线
的方程代入
椭圆
的方程,得到 (x0/a)² + ((mx0 + c)/b)² = 1。解方程组 (x0/a)² + ((mx0 + c)/b)² = 1 和 y0 = mx0 + c,可以求得相
切点
的坐标(x0, y0)。根据相切点的坐标,可以确定椭圆与直线相切的方程。请注意,如果相切点的坐标解...
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