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椭圆广义极坐标变换原理
广义极坐标变换
答:
坐标变换
那么面积元也要改变,
广义极坐标
的面积元是 |dx/dρ,dy/dρ| |dx/dθ,dy/dθ|*dρdθ = | bcosθ, asinθ| |-bρsinθ,aρcosθ|*dρdθ =abρdρdθ 两个
椭圆
方程则变为b²ρ²cos²θ/a² + a²ρ²sin²θ/b² ...
椭圆
二重积分
极坐标
答:
广义极坐标变换
:x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t),面积元素dxdy= a b r drdt,面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的二重积=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人D的不等式中即可,极坐标...
椭圆
的
广义极坐标
x=arcost y=brsint 怎么推导出来的?
答:
极坐标
就是进入极径以及角度 推导如下:
求高人解惑,关于
椭圆
的“
广义
”
极坐标
方程
答:
对于“中心在原点”的
椭圆
直角坐标系方程:x^2/a^2 + y^2/b^2=1 要化为极坐标方程,我会套用变换 x=rcost,y=rsint带入原方程组求解。我也知道另一种椭圆参数方程的设法:x=acost,y=bsint 现在还可对椭圆做“
广义
”
极坐标变换
的方法:x=arcost,y=brsint (*)请问这样对椭圆做“广义”...
高等数学二重积分
椭圆
面积的
极坐标
面积微分为什么是abρdρdθ?a和...
答:
用的是
广义极坐标变换
x = aρcosθ, y = bρsinθ, dxdy = abρdρdθ
高数,二重积分,这个积分咋算的啊,积分域是
椭圆
,我只会算圆不会椭圆啊...
答:
回答:用
广义极坐标
, D: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 设 x = arcost, y = brsint 则 dxdy = abrdrdt ............
积分求
椭圆
x<0部分面积 用
广义极坐标
r和角度定义域是什么?
答:
极坐标
系是一个二维坐标系统中。由角度相对于中心部分和一个坐标系中的点 - 极(相当于我们更熟悉的笛卡尔坐标系原点)是指定距离。应用范围极坐标系非常广泛,包括数学,物理,工程,导航和机器人。在这两个角度和距离之间的关系是易于使用的,当在极坐标系统将是特别有用的表达;在直角坐标系中,这样...
椭圆
上怎么求二重积分?
答:
椭圆
的面镜(以椭圆的长轴为轴,把椭圆转动180度形成的立体图形,其内表面全部做成反射面,中空)可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处;椭圆的 透镜(某些截面为椭圆)有汇聚光线的作用(也叫凸透镜)。老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片(这些光学性质可以通过反证法证明)。
椭圆
面积 高数
极坐标
设x=acos y=bsin 用极坐标的二重积分来算椭圆的...
答:
椭圆
区域一般不使用
极坐标
的,因为r的上限比较麻烦,你所写的√(a²cos²θ+b²sin²θ)是不对的。应该是x=rcosθ,y=rsinθ,则椭圆方程为:r²cos²θ/a² + r²sin²θ/b² = 1 解得:r=1/√(cos²θ/a² + ...
2013考研数学1,第4题关于二重积分的
极坐标变换
有疑问
答:
以L3为例,L3的
椭圆
方程可化为x²/2 + y²=1,作
广义极坐标变换
,有:x=(√2)rcosθ,y=rsinθ,于是将XOY上的积分域D变为rOθ上的D‘,知D‘上r∈[0,1],θ∈[0,2π],=>D'上雅可比式J(r,θ)=∂(x,y)/∂(r,θ)=r√2,=>dxdy=|J(r,θ)...
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