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正三棱柱的侧棱与底面垂直吗
证明:
正三棱柱的
两个
侧面
的对角线互相
垂直
的充分必要条件是,
底面
边长与...
答:
没有图片,完全靠想象来的,将就看看下面的解释吧,顺便锻炼锻炼你的想象力,呵呵!设
正三棱柱
为的上下
底面
分别为△ABC和△A'B'C'(各点对应),要证明AB'⊥BC'的充要条件是AB:AA = √2:1 。这样理解的话,应该是异面
垂直
。想办法把两条线搞到一个面上就好办多了。延长A'B'至D',使得A...
直角
棱柱与
斜棱柱有什么区别?
答:
上下两个面沿竖直方向平移可重叠。但是斜
棱柱的侧棱
不垂直与底面,与底面成一定的夹角,各棱都相互平行,上下两个底面沿竖直方向平移不可重叠。除了这个之外,直棱柱和斜棱柱的其他性质都是一样的。棱柱是特殊的多面体,分为直棱柱和斜棱柱。其中,
侧棱与底面垂直
的棱柱称为直棱柱。
正棱柱和
直
棱柱的
区别
答:
直棱柱:
侧棱垂直
于底面的棱柱叫做直棱柱。画直棱柱时,应将侧棱画成
与底面垂直
。正棱柱:底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。棱柱具有下列性质:1)棱柱的各个侧面都是平行四边形,所有
的侧棱
都平行且相等;直棱柱的各个侧面都是矩形;
正棱柱的
各个侧面都是全等的矩形。2)棱柱的两个底面与平行于底...
高中数学题,一个
三棱柱的底面
是正三角形,
侧棱垂直
于底面,它的三视图...
答:
1、正三角形的高为2,即俯视图中的等边三角形;所以它的边长a=4/√3cm;那么面积为√
3
/4a^2=4√3 2、侧面积=2√3*4√3/3=8cm;所以总面积=4√3/3*2+8*3=(24+8√3)cm2 选A
证明
正三棱柱的
两个
侧面
的异面对角线互相
垂直
的充要条件是它的
底面
边 ...
答:
z轴,建立空间直角坐标系,设
正三棱柱底面
边长与棱长分别为2a、b,则A(3a,a,b)、B(0,0,b)、C(0,2a,0).因为异面对角线OA⊥BC?OA?BC=0?(3a,a,b)?(0,2a,-b)=2a2-b2=0?b=2a,即2a:b=2:1,所以OA⊥BC的充要条件是它
的底面
边长与
侧棱
长的比为2:1.
正三棱柱的
侧视图的长是
底面
三角形的边长还是高
答:
b/(
3
^0.5)过a1做平面abc的垂线,
垂足
为o,过o作od
垂直
于ab,连接a1d。∵oa1⊥平面abc,∴oa1⊥ab ∵od⊥ab,∴ab⊥平面oda1 ∴ab⊥da1,∴ad=da1=b/(2^0.5)∵o在角bac的平分线上,∴角oab=30° ∴od=ad/(3^0.5)=b/(6^0.5)由勾股定理oa1=b/(3^0.5)
若一个底面为正三角形
侧棱与底面垂直
的
棱柱三
视图如下求其体积_百度...
答:
由三视图及题设条件知,此几何体为一个
三棱柱
,其高已知,
底面
正三角形的高为 ,故先解三角形求出底面积,再由体积公式求解其体积即可. 【解析】 此几何体为一个三棱柱,
棱柱的
高是4,底面正三角形的高是 , 设底面边长为a,则 ,∴a=6, 故三棱柱体积 . 故选B ...
若
正三棱柱的
两侧面的异面对角线相互
垂直
,则它的
底面
边长和
侧棱
长的比值...
答:
设
正三棱柱
为的上下
底面
分别为△ABC和△A'B'C'(各点对应),要证明AB'⊥BC'的充要条件是AB:AA = √2:1 。这样理解的话,应该是异面
垂直
。想办法把两条线搞到一个面上就好办多了。延长A'B'至D',使得A'B' = B'D',连接BD',则BD'‖AB'。再连接C'D',那么原问题就转化为在△...
...
侧棱
CC1,AA1,BB1都与左右的两个
底面垂直
,D是侧棱CC1
中
答:
解答:解:(1)取BC中点O,连接AO,DO,则∠ADO是直线AD
与侧面
BB1C1C成角,∵
三棱柱
ABC-A1B1C1中,底面是边长为2的正三角形,∴AO=4?1=3,∵D是
侧棱
CC1中点,直线AD与侧面BB1C1C成角为45°,∴CD=(3)2?12=2,∴CC1=2DC=22.(2)以OC为x轴,以过O点平行于CC1的直线为y轴,以...
已知
正三棱柱的侧棱
长
与底面
边长都是2,以下给出a,b,c,d四种不同的三视...
答:
A中根据主视图和左视图,三棱柱如图 符合要求,A对.B中根据主视图,三棱柱如图(
底面
正对我们) 符合要求,B对.C中三棱柱如图 符合要求,C对.D中三棱柱如图(右侧
面垂直
于纸面) 正确综上所述,正确表示这个
正三棱柱的
三视图的个数有4个故选D ...
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