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正切函数高考题真题
正切函数
y= xarctanx的图像是什么图像?
答:
y=xarctanx的图像如下:由于
正切函数
y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系,所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反正切函数是存在且唯一确定的。引进多值函数概念后,就可以在正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠...
给出下列命题:①
正切函数
图象的对称中心是唯一的;②若x1、x2是第一...
答:
在①中,由
正切函数
的性质可知,正切函数图象的对称中心不唯一,故①错误;②若x1、x2是第一象限的角,且x1>x2,取x1=390°,x2=60°,得sinx1<sinx2,故①错误;③图象关于直线x=π2对称的函数f(x)有多个,故③正确;④若f(x)是定义在R上的奇函数,它的最小正周期是T,则f(x+...
三角
函数
的
正切
值如何求解?
答:
tana=sina/cosa,tanα=1/cotα 1、设α为任意角,终边相同的角的同一三角
函数
的值相等:tan(2kπ+α)=tanα 2、设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:tan(π+α)=tanα 3、任意角α与-α的三角函数值之间的关系:tan(-α)=-tanα 4、利用公式二和公式三...
数学三角
函数
余弦
正切
等 题求解!
答:
例6 已知tan(α/2)=2,求6sinα+cosα/(3sinα-2cosα)的值。∵tan(α/2)=2∴tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]=4/(1-4)=-4/3 ∴(6sinα+cosα)/(3sinα-2cosα)=(6tanα+1)/(3tanα-2)=[6(-4/3)+1]/[3(-4/3)-2)]=7/6 例7.已知sin([π/2]...
已知
正切函数
y=Atan(ωx+φ)
答:
已知
正切函数
y=Atan(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|<π/2)的图象与x轴相交的两个相邻点的坐标为 (π/6,0)和(5π/6,0),且经过点(0,-3),求其解析式.解析:因为图象与x轴相交的两个相邻点的坐标为 (π/6,0)和(5π/6,0),所以周期T=5π/6-π/6=2π/3 所以ω=3/2 因...
正切函数
的最值问题
答:
(sinx)^2-sinxcosx+(cosx)^2]/[(sinx)^2+sinxcosx+(cosx)^2]=(1-sinxcosx)/(1+sinxcosx)=(2-sin2x)/(2+sin2x)=4/(sin2x+2)-1 因为 -1<sin2x<1 当sin2x取最大值时,y有最小值4/(1+2)-1=1/3 当sin2x取最小值时,y有最大值4/(-1+2)-1=3 所以 1/3<y<3 ...
一道
正切函数题
答:
令tanx=u y=u^2+u+1 =u^2+u+1/4+3/4 =(u+1/2)^2+3/4 平方项≥0 所以y≥3/4 值域就是[3/4,+∞)
求解一道数学
正切函数
的题.急求!
答:
tgy=(sinxcosx)/(1+sin^2x)设t=1+sin^2x,则1<t<2.sinx=根号(t-1)cosx=根号(2-t)于是 tgy=(sinxcosx)/(1+sin^2x)=根号(t-1)*根号(2-t)/t =根号[(1-1/t)*(2/t-1)](1-1/t)*(2/t-1)=2(1-1/t)*(1/t-1/2)=<2*[(1-1/t+1/t-1/2)/2]^2 =1/8 ...
余弦函数和
正切函数
的关系是什么?
答:
余弦函数(cosine)和
正切函数
(tangent)是三角函数中常见的两个函数。它们之间存在以下关系:在直角三角形中,给定一个锐角 θ。1. 余弦函数(cosθ)定义为直角三角形的邻边(即斜边上离角度θ最近的边)与斜边的比值。可以表示为 cosθ = 邻边 / 斜边。2. 正切函数(tanθ)定义为直角三角形的...
求
正切函数
的取值范围和定义域
答:
这类题主要要记住
正切函数
的图像,从图中可得,当tanx>0时,x属于(kπ,kπ+π/2);当tanx=0时,x=kπ;当tanx<0时,x属于(kπ-π/2,kπ)。3x不等于kπ+π/2,所以x等于kπ/3+π/6。
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