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正四面体的外接球半径
正四面体的外接球半径
是多少?
答:
设
正四面体的
棱长为a,求其外接球的半径.设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,
外接球半径
为R,则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3.在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3。在Rt△AEO中,有AO^2=AE^2+OE^2=R^2+(VE-R) ^...
正四面体的外接球半径
?
答:
解:设
正四面体
V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,
外接球半径
为R,则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3.在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3.在Rt△AEO中,有AO^2=AE^2+OE^2=R^2+(VE-R) ^2,即R^2=a^2/3+[(√6)a/...
正四面体的外接球半径
如何计算?
答:
正四面体的外接球半径公式R=(√6)a/4
。1、正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径)。2、长方体的外接球半径(2r)²=a²+b²+c²...
正四面体的外接球半径
?
答:
当棱长是a时,
外接球半径
是√6a/4。
正四面体外接球半径
答:
解答如下:设棱长为a,底面是正三角形,底面上的高√3a/2,侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3,高h=√(a^2-a^2/3),h=√6a/3,从一条侧棱上作垂直平分线交于高为O,a*a/2=R*√6/3a,R=√6a/4 当棱长是a时,
外接球半径
是√6a/4谢谢 采纳下哈 ...
正四面体的外
切球和
外接球半径
是多少?
答:
正四面体
是棱长都相等的三棱锥,在高考中常常围绕它求
外接球半径
或内切球半径,或者三棱锥体积等等,高考考得比较频繁,所以我们要对它充分掌握,在这里我们来推导它
的外接
内切球半径。我们画一个正四面体和外接球,设棱长为a,则每一面上的高为二分之根号3a。然后在高AD上取点E,使AE=2DE,E为...
正四面体
内切球,
外接球半径
各为多少,只要结论,我当公式记住
答:
设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个
四面体的
高都是内切
球的
半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用等体积法可以求出内切
球半径
R的值。边长为a的
正四面体
可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其
外接球
直径是正方体边长的√3倍。
正四面体
正六面体
的外接球
内接
球的半径
还有正八面体 等等_百度知 ...
答:
正四面体
表面积:\sqrt{3}a^2 \approx 1.732a^2 体积:{1\over12}\sqrt{2}a^3 \approx 0.118a^3 二面角角度:arccos(1/3) = 70°32'
外接球半径
:(a√6)/4 内接球半径:(a√6)/12 正六面体 表面积:6a^2 体积:a^3 二面角角度:arccos(0)=90° 外接球半径:(a√3)/2 ...
正四面体外接球的半径
是怎么求的?有无固定的公式?举个例子说明下_百度...
答:
设
正四面体
P-ABC,棱长为1,作PH⊥面ABC,连结AH交BC于D,AD=√3/2,AH=√3/3,PH=√6/3,设球心O,PO=AO=R,AO^2=AH^2+(PH-PO)^2,R^2=(√3/3)^2+(√6/3-R)^2,R=√6/4,
外接球半径
为棱长的√6/4倍。
正四面体
内切球,
外接球半径
各为多少,只要结论,我当公式记住
答:
1、
外接球
。边长为a的
正四面体
可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍。2、内切
球半径
。设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切
球球
心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四...
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