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求二元函数在某区域内的最值
如何求这个
二元函数在
给定区间上
的极值
或最值
答:
函数最
小值=min{a+be+ce+de^2,a+be-ce-de^2,a-be+ce-de^2,a-be-ce+de^2}
求二元函数在
闭区域上
的最值
为什么
区域内
与边界上要分开处理?
答:
区域内
只可能取到
极值
,边界上可能取到
最值
二元函数的函数最
大最小值怎么求
答:
把问题分解成两部分,1,在区域D内部
的最值
,只能在偏导数都为0的地方取得;2,
在区域
边界上的最值,这时是等式约束,可以用拉乘数法.比较1和2的结果,就能得到在区域D上的最值.
求二元函数
z=f(x,y)在有界闭
区域
D上
的最值
的步骤
答:
1.先求偏导z_x, z_y。2.让z_x=0,z_y=0.解出坐标点(x,y)。3.把2中求的坐标点代入表达式z=f(x,y)中。求值。4.计算有界闭
区域
D边界上z=f(x,y)
的最
大值。5.比较步骤3和步骤4中的值,取最大的,即为z=f(x,y)的最大值。
求最
小值步骤同最大值。只需把上述步骤的最大改为...
二元函数的最值
答:
在边界上,y^2=(4-x^2)/4,-2<=x<=2,代入得 z=x^2-1+x^2/4=5x^2/4-1,-2<=x<=2,此时最小值在x=0达到z=-1,最大值在x=2和-2达到z=4,比较知道 最大值在(2,0)和(-2,0)达到,zmax=4,最小值在(0,1)和(0,-1)达到,zmin=-1。
已知二元关系,
求二元
式子
的最值
问题
答:
求解二元函数在
有界闭区域上
的最值
问题,一般的步骤如下:1、求出函数在所考虑区域内部所有可能极值点(各偏导数全等于0的点或偏导数不存在的点),不在这个
区域内的
点舍去;2、求出函数在区域边界上的所有可能条件极值点;3、求出前面得到的各点处的
函数值
;4、比较各函数值,最大的就是最大值,...
二元函数的极值
怎么求?
答:
求 az/ax,az/ay,令az/ax=0且az/ay=0,解驻点。求 a^2z/ax^2=A,a^2z/ay^2=C,a^2z/axay=B。带入①的驻点求B^2-AC。若B^2-AC0 无
极值
。若B^2-AC=0 再讨论。
特定区间中用图像法
求二元
一次
函数求最值
答:
解:方程1为 y=ax+k1 ,方程2为 y=bx+k2 ,依题意得 ∵方程1经过点(0,-1)和点P(1,1) ∴方程1为 y=2x-1(计算过程略) 即2x-y-1=0 ∵方程2经过点(0,2)和(2,0) ∴方程2为y=-x+2 即x+y-2=0 故正确答案为B。
对
二元函数极值
的理解有哪些?
答:
首先,我们需要了解什么是二元函数。二元函数是指定义在平面上的两个变量的函数,通常表示为z=f(x,y)。与一元函数类似,二元函数也可以在某个点处取得极值,这个点就是该
函数在
该
区域内的最
大值点或最小值点。其次,我们需要了解如何
求解二元函数的极值
。对于二元函数来说,我们可以通过求偏导数的方法...
求大神解答此
二元函数在
闭
区域
上
的最值
答:
最大值在X等于0,Y等于2时候取到,为8。最小值是X等于0,Y等于0时取到,为0.
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