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求函数极值高数
用
高等数学
的方法,
求函数
的
极值
答:
第一题:y'=3x^2-6x=0 解得x1=0或x2=2 故存在两个
极值
y1=7,y2=3 第二题配方就可以了 y=(x^2-1)^2+1 当x1=1或x2=-1时极小值ymin=1 第三题:y'=6x^2-4x^3=0 当x1=0,x2=3/2 y1=0,y2=16/27 极值的定义如下:若
函数
f(x)在x₀的一个邻域D有定义,且...
高数
多元
函数
的
极值
及其求法
答:
已知2/x+1/y=1,求x+y的
最大值
。用多元
函数求最值
,则过程如下:设F(x,y)=x+y+λ(2/x+1/y-1),分别对参数求偏导数得:Fx=1-2λ/x^2,Fy=1-λ/y^2,Fλ=2/x+1/y-1。令Fx=Fy=Fλ=0,则:x^2=2λ, y^2=1λ,x=√2λ,y=√λ。代入得方程:√2/√λ+1/√λ=1...
高数
极限公式是什么?
答:
1、第一个重要极限的公式:
lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时,sin / x的极限等于1
。特别注意的是x→∞时,1 / x是无穷小,无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式:lim (1+1/x) ^x = e(x→∞)当x→∞时,(1+1/x)^x的极限等于e;或当x→0时,(1+x...
高数
问题,
求极值
,谢谢啦
答:
因为函数f(x, y)在其的极(限)值点处一阶导数(斜率)为零。由此可以通过
求函数
得以解导数并使其等于零来求得
极值
点;∵ f(x,y)=2x^3 - 6xy^2 + 2y^4 ∴ əf/əx = 6x^2 - 6y^2; əf/əy = -12xy + 8y^3. 即得:x^2 - y^2 =0 -3x + 2y^...
高数极值
点是什么意思
答:
在高数中,
寻找函数的极值点需要采用导数的方法。先求出函数的导数,然后令导数为0,解出方程得到函数的极值点
。需要注意的是,对于复杂函数,需要进行特殊处理。当导数不存在或为无穷大时,还需要进行更加深入的研究才能确定函数的极值点。高数中的极值点不仅仅限于理论研究,还有着广泛的应用场景。在...
大一
高数
,关于求下列
函数
的
极值
。
答:
令y'=lnx+1=0 x=1/e 当0<x<1/e时,y'<0,为减
函数
当x>1/e时,y'>0,为增函数 所以当x=1/e时,y取得极小值,y极小=(1/e)*ln(1/e)=-1/e
高数
定积分
求极值
答:
0<x<1时,f'(x)<0,f(x)是减
函数
所以:x=0是极大值点 x=1是极小值点 极大值f(0)=0 极小值f(1)=∫6(t^2-t)dt=2t^3-3t^2=(2-3)-(0-0)=-1-0=-1 所以:极大值为0,极小值为-1 本题也可以先把定积分解答出来:f(x)=∫6(t^2-t))dt=2t^3-3t^2+C f(x...
高数
二元
函数极值
问题中,为什么只考虑驻点,不考虑边界?
答:
简单分析一下,答案如图所示
高数
多元
函数
条件
极值
此题的解题思路是怎样的呢?
答:
如果AC-B^2>0, 有
极值
存在,AC-B^2<0, 没有极值;AC-B^2=0,不确定,还需另做讨论。因此,思路为
求解
可能存在的极值点。求驻点,求二阶偏导数,检验有无极值,如果只有一个极值点,一般说来就是最点。就不用考察边界了。f'x=2xy(4-x-y)-x^2y=0, 令x,y≠0即8-3x-2y=0...(1...
高数
,
求函数极值
答:
供参考。
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