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求函数fx的连续区间
求函数fx的连续区间
。高等数学 在线等。速度快可以追加分
答:
连续区间
为 x∈(- ∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞).
设
函数fx
连续
答:
f(x)= [ e^(sinx) -1]/(2x) ; x>0 =ae^x ; x≤0 f(0+) = lim(x->0) [ e^(sinx) -1]/(2x) = 1/2 f(0-)=f(0) =lim(x->0) ae^x = a => a=1/2
求解
,
函数
f(x)
的连续区间
答:
故
函数fx
=1/(㏑(x-2))
的连续区间
为(2,3)和(3,正无穷大).
fx
属于c2[0,1]什么意思
答:
该
函数
在闭区间[0,1]上
连续
。函数f(x)属于C2[0,1]的意思是,该函数在闭区间[0,1]上连续,其一阶导数f'(x)在开区间(0,1)内存在且连续。
区间有
多个含义,如:某一整体内的一个分段。交通运输工作中为管理行车而分段划定的线段。数学领域中一个连续的范围。满足条件的数集。
怎样求一个
函数的连续区间
?
答:
求
连续区间
,按照
函数连续
性的定义去做即可,具体解答:f0=0,limx趋近0
fx
=0,所以在x=0处连续。limx趋近1fx=2=3-1=2 f(2)=3-2=1=limx趋近2fx=3-2=1 =f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是...
函数连续
性的定义是什么?如何判定一个函数是连续的?
答:
x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在
区间
I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.
函数连续
必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-> x0时,limf(x)=f(x0)。则初等函数在其定义域内是连续的。
牛顿莱布尼茨公式适用于什么范围?
答:
牛顿莱布尼茨公式适用范围是若
函数fx
在ab上
连续
。且存在原
函数Fx
,则fx在ab上可积,且∫a到bfxdx等于Fb减Fa,牛顿在1666年写的流数简论中利用运动学描述了这一公式,1677年莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。牛顿莱布尼茨公式特点 牛顿莱布尼茨公式NewtonLeibnizformula,通常也被称为微积分基本定理...
关于
函数连续
证明
fx
在〔0,2]连续且f(2)=f(0),证明存在x2-x1=1使得...
答:
由于所给出的
区间
左边是开的,所以补充定义f(0)=limf(x)使其在闭区间[0,2]
连续
构造
函数
g(x)=f(x+1)-f(x)g(0)=f(1)-f(0),g(1)=f(2)-f(1)g(0)+g(1)=f(2)-f(0)=0若g(0)=g(1)=0,则显然g(1)=f(2)-f(1)=0,此时存在x1=1,x2=2...
证明
函数
f(x)在闭
区间
[a,b]上
连续
。
答:
这个特殊
函数
在于,这个a和b,正好满足Fb=Fa,且一定存在这个a和b。此时就有罗尔定理的前提了。于是得出有一个e,能让F′e=0(罗尔定理)即(
fx
-(fb-fa)/(b-a)*x)′,上面求导等于f′x-(fb-fa)/(b-a)。将唯一的x带换成e,并且整个式子等于0。变成f′e-(fb-fa)/(b-a)=0→ f′...
f(x)在某一
区间
内可导,那么它一定在这一区间上
连续
,对嘛
答:
所以这个
函数
在该开
区间
内
连续
。如果这个区间是闭区间,那么函数在这个区间内部各点可导,在左端点处有右导数,在右端点处有左导数。所以在区间内部各点都连续,在左端点处右连续,在右端点处左连续。所以这个函数在此闭区间内连续。无论这个区间是开区间还是闭区间,这句话都是对啊。
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