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求多项式有重因式步骤
多项式的重因式
答:
对于高次
多项式
,如果不容易分解因式,判断
重因式
可以用辗转相除法。设多项式为f(x), 它的导数为f'(x)如果f(x)有重根a,则f(x)与f'(x)有公因式x-a. 可以用辗转相除法求出f(x)与f'(x)的公因式。如果它们公因式为常数,就表明没有重根,如果公因式为多项式,则有重根。
如何
求多项式的重因式
答:
一,短除法,二,
因式
分解法,三,如果可以整理二次三
项式的
,也可能采用求根公式法。
求多项式有重因式步骤
答:
具体问题具体分析。比如说,你可以用长除法;又比如说,你可以用求导数
的
方法,在同一点,0, 1,2, ..., n 次导数为零,n+1次导数不为零,则
重因式
在该点是 n 次方。
求t使
多项式
f(x)=2x∧3-x∧2-4x+ t
有重因式
答:
f'(x)=6x²-2x-4=2(x-1)(3x+2)要使f(x)
有重因式
,须:f(x)=2(x³-x²/2-2x+t/2)=2(x+a)³ =2(x³+3ax²+3a²x+a³) ① 或 f(x)=2(x³-x²/2-2x+t/2)=2(x+m)²(x+n) ② 成立。对第...
判别此
多项式
是否
有重因式
,若有,求出重因式。f(x)=x^6-15x^4+8x^3+...
答:
=(x-1)^3(x^3+3x^2-9x-27)观查后半部分会发现,f(3)=0 可以分解出(x-3)f(x)=(x-1)^3(x^3-3x^2+6x^2-18x+9x-27)=(x-1)^3(x-3)(x^2+6x+9)=(x-1)^3(x-3)(x+3)^2 因此原方程
有重因式
,(x-1)三重,(x+3)二重 ...
怎么可以看出
多项式的重因式
是多少
答:
f=x^2+1。若然考虑 x 是实数、复数、或矩阵,则 f 会无根、有两个根、及有无限个根!例如 f=x-y。若然考虑 x 是实数或复数,则 f
的
零点集是所有 (x,x) 的集合,是一个代数曲线。事实上所有代数曲线由此而来。另外,若所有系数为实数
多项式
P(x)有复数根Z,则Z的共轨复数也是根。
关于高等代数
重因式的
问题
答:
有理
多项式
f(x)
有重因式
的充要条件是(f(x),f'(x))≠1 用辗转相除法计算(f(x),f'(x))=(x+1)^3 根据f(x)的n重因式是f'(x)的n-1重因式,所以f(x)有4重因式(x+1)^4 实际上f(x)=(x-4)(x+1)^4
高代题目,
多项式
答:
1、只需要f(x)=0与f'(x)=0有相同的根就行 即 x³+3ax+b=0 3x²+3a=3(x²+a)=0 后一个方程的根要满足第一个方程(有可能复根)对第一个方程变形有 x(x²+a)+2a+b=2a+b=0 所以 2a+b=0时 f(x)
有重因式
2、可以知道,要求的
多项式
必为偶数次,且2次...
f(x)=x³-x+ 3判断
多项式有
无
重因式
?
答:
有。它可以化简为:f(x)=x(x^2-1)+3 =x(x+1)(x-1)+3 因为它可以化简,所以有多
重因式
当ab满足条件什么时,
多项式
fx=x3+ 3ab +b
有重因式
答:
g(x)=x^3+3ax+b
有重
根的条件为 g(x)与 g'(x) 有相同的零点 g'(x)=3x^2+3a=0 ∴x=±√(-a) (a≤0)从而 g(±√(-a))=0 ∴b=±2a√(-a)∴b^2=-4a^3 (a≤0)
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