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求导大于零说明什么
为
什么
要
求导
函数要
大于零
啊?
答:
导数大于(小于)零的意思是函数单调递增(减)
,通常应用于不等式,例如要证明函数f(x)>0(x>t)往往可以先验证f(t)=0,然后保证f(x)'>0(x>t),那么就可以证明当x>t时,f(x)>0 (t为已知量)两个函数比较大小可以移项使要证明F(x)>G(x),只需证明f(x)=F(x)-G(x)>0即可。
如何判断一个函数的二阶
导数大于0
小于0
答:
二阶导数是一阶导数的导数,二阶导数大于零,
就说明了一阶导数是单调递增的
。二阶导就是把第二个式子当作原始公式,再进行求导,大于0,说明这个函数是单调增的,取它的边界值,最小为0,则说明第二个式子是大于0的,这要就证明了第一个式子是单调递增的。所以后见到求单调性时,当一次求导判断不...
函数
导数大于零
,函数一定单调递增吗?
答:
利用导数公式进行求导,然后判断导函数和0的大小关系,从而判断增减性,导函数值大于0,
说明是增函数,导函数值小于0,说明是减函数
,前提是原函数必须是连续且可导的。
一阶
导数大于0
二阶倒数小于0 三阶导数大于0是
什么
几何意义
答:
一阶导数大于0意味着函数是递增的
,二阶导数小于零意味着一阶导数递减即曲线上切线的斜率随着x增大而减小即曲线会有向上凸的趋势,三阶导数大于0意味着二阶导数递增但二阶导数有上界0故二阶导数会有极限若极限不为0则一阶导数最终会小于0不符合题设。所以二阶导数极限只能为0使得一阶导数也有极限大于...
函数二阶
导数大于零
是
什么
意思?
答:
函数二阶导数大于零意味着函数在某区间内是凸函数,并且该函数的图像在该区间内呈现向上开口的凹形
。以下是详细的解释:首先,我们要明确什么是二阶导数。二阶导数是对函数的一阶导数再次求导的结果。在函数图像上,一阶导数反映了函数的切线斜率,而二阶导数则反映了函数图像的曲率变化。具体来说,如果...
多元函数一阶偏
导大于零
或者小于
零说明什么
?
答:
如果多元函数的一阶偏
导数大于0
,是指多元函数沿着这个方向是单调递增的,反之一阶偏导数小于0,指多元函数沿着这个方向是单调递减,和一元函数导数的意义相同。一阶导数表示的是函数的变化率,最直观的表现就在于函数的单调性。定理:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶导数,那么:(1)若...
高数中数列函数
导数大于0时
数列的单调性
答:
现在我们已知的条件只有f(x)
的导数大于0
,还有an+1 与an的递推关系,实际上也就是f(x)与x的关系(那些误认为函数
导数大于零
,数列就递增的是没有理解数列是递推的关系,函数是映射的关系)当我们知道a1>a2的时候,就可以推出f(a1)>f(a2),对应的也就是a2>a3,根据数学归纳法可以知道,函数是...
函数二阶
导数大于零
是
什么
意思?
答:
二阶
导数大于零
,原函数的凹凸性是凹的。二阶
导数大于0
,
说明
该函数的一阶导数是单增函数。也就是说,该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此,该函数图形是凹的。二阶导数是原函数
导数的导数
,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’...
请问这题
求导
为
什么
会
大于
等于零???
答:
e^(x)*sinx≥kx 化成 e^(x)*sinx-kx≥
0
令f(x)=e^(x)*sinx-kx 命题成立就等价于任意的x∈[0,1/2]使得f(x)≥0 这个0是个特殊值。显然f(0)=0.而f(x)≥0在x∈[0,1/2]要成立,所以函数f(x)在x∈[0,1/2]上要递增的咯 所以需要令f'(x)≥0。
二阶
导数大于零
是凸的吗?
答:
二阶
导数大于零
是凹的。二阶
导数大于0
,
说明
该函数的一阶导数是单增函数。也就是说,该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此,该函数图形是凹的。二阶导数,是原函数
导数的导数
,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的...
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