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求第二型曲线积分
第二类曲线积分
怎么求?
答:
根据曲线参数方程计算空间第二类曲线积分是参数法计算平面曲线积分情形的推广
,也是计算空间第二类曲线积分最常用的方法之一。二、 斯托克斯公式法 斯托克斯公式是格林公式的推广,表达了曲面积分和沿曲面的边界曲线的曲线积分之间的联系,具体可表达为 dydz dzdx dxdy P Q R= Pdx+Qdy+Rdz,或 cos ?琢 c...
第二型曲线积分
的计算方法是什么?
答:
第二类曲线积分计算方法:(1)直接代入曲线方程;(2)确定积分上下限直接计算即可
。第二型曲线积分的计算只需要将曲线方程直接代入积分表达式,是谁,就把积分积分表达式里的这个变量全部替换即可。但是要注意最后是起点为积分上限,终点为积分下限。下面举例说明。(1)的解如下:(2)的解如下:...
第二型曲线积分
的计算
答:
第二型曲线积分的计算如下:第二型曲线积分是与曲线定向有关的曲线积分
。第二型曲线积分亦称关于坐标的曲线积分,是一种与曲线定向有关的曲线积分,与第一型曲线积分相比,从物理意义上,可以看出两种曲线积分是不同的,尽管它们都是沿着曲线的积分。但第一型的与方向无关,第二型的与方向有关。第二...
第二类曲线积分
计算公式
答:
第二类曲线积分计算公式。
W=∫cF*dr=∫cM*dx+N*dy,w=Gh
。在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。直观上,曲线可看...
第二类曲线积分
如何求?
答:
进行第一类曲线积分和第二类曲线积分的转化,只需将第一类曲线积分中ds利用弧微分公式 转化为坐标表示即可
。第一类曲线积分是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。第二类是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,...
第二型曲线积分
的问题
答:
设S是平面x+y=
2
被x^2+y^2+z^2=2(x+y)截得的部分,取上侧,则S的单位法向量 n=(cosα,cosβ,cosγ)=(1/√2,1/√2,0),由斯托克斯公式,原
积分
=-∫∫dxdy+dydz+dzdx= -∫∫(cosα+cosβ+cosγ)dS=-2/√2∫∫dS,由于所截
曲线
为球面x^2+y^2+z^2=4与x+y=2的交线,可求...
第二类曲线积分
答:
第二型曲面积分是 flux=∫∫F*n dS=∫∫R (-M*fx-N*fy+P)dxdy是通过曲面的流体的体积,因为流体是流向外的所以法向量n是指向封闭曲面的外部。格林公式用于解决
第二型曲线积分
与 面积分的转化……一般面积分可以转化为投影的(平面)面积分……可用二重积分解决……高斯散度定理是处理第二型...
第二型曲线积分
答:
写出椭圆的参数方程x=acost,y=bsint,则dy=bcostdt,代人
积分
表达式中,积分=∫[a^
2
(cost)^2+2ab^2sint(cost)^2]dt(积分限0到π),计算这个定积分即可,结果等于(4/3)ab^2。
第一形
曲线积分
和
第二
形曲线积分有什么区别?
答:
第一型曲面
积分
最基本的计算方法就是同
第二型
曲面积分一样, 也是化为二重积分。第二型曲面最基本的方法就是通过找投影化为二重积分. 想要提醒一点的是: 如果曲面是 x=c 的一部分, 这时候x'=0, 即 dx=0, 所以曲面积分中包含 dxdy 与 dzdx 的两项直接为零,。而关于 P(x,y,z)dzdx 的积分...
第一型曲线积分与
第二型曲线积分
的关系?
答:
其相互转化的关系,见上图第二行。2.第一型曲线积分,曲线是没有方向的。3.
第二型曲线积分
,曲线是有方向的。切向量是两个方向,对于给定曲线的方向,确定其中的一个切向量。切向量单位化,就是夹角余弦。具体的第一型曲线积分和第二型曲线积分的转化关系,见上。
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