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求置换的阶
一个
置换的阶
是多少?
答:
(13524)所以阶为5 思路是先将
置换
写成不交轮换的乘积,然后
置换的阶
就是每个轮换的阶(即长度)的最小公倍数。例如:置换是从右至左开始 比如(1 2 3 4 5)就是1->2,2->3,3->4,4->5,5->1 注意,最后还有5->1 (2 5)是2->5,5->2 (5 2)是5->2,2->5 显然是相等的。
循环
置换的阶
怎么求
答:
循环
置换的阶
求法是:1、先将置换写成不交轮换的乘积,2、然后置换的阶就是每个轮换的阶(即长度)的最小公倍数。3、循环置换的阶就是它所包含的元素个数,也就是循环的长度。例如,(123)是一个三元循环置换,它的阶为3。
近世代数中
置换
(139)(3274)
的阶
为多少
答:
(139)(3274)=(327491)所以
阶
为6 例如:上下颠倒即可 即2 3 5 6 1 4 1 2 3 4 5 6 如果愿意的话再把上面的数按大小重新排一下
近世代数题 如何
求置换的阶
? 比如 1 2 3 4 5 3 4 5 1 2
答:
(13524)所以阶为5 思路是先将
置换
写成不交轮换的乘积,然后
置换的阶
就是每个轮换的阶(即长度)的最小公倍数。例如:置换是从右至左开始 比如(1 2 3 4 5)就是1->2,2->3,3->4,4->5,5->1 注意,最后还有5->1 (2 5)是2->5,5->2 (5 2)是5->2,2->5 显然是相等的。
在四次对称群S4中,
求置换
t=(142)(13)(24)
的阶
,
答:
t=(142)(13)(24)=(123),t^2=(132),t^3=(1),∴t
的阶
为3.
置换
乘积(1372)(234)
的阶
是?
答:
把这个积求出来=(142)(37),(142)的长度为3,(37)的长度为2,故2和3的最小公倍数为6,即
阶
为6
6个
置换
等于几个三次置换
答:
2个三次置换。因为置换群的阶数(即元素的个数)决定了置换的种类。6个
置换的阶
数是6,而3个置换的阶数是3。6的因子有1、2、3和6,而3的因子有1、3。6的因子3与3的因子3是相同的。因此,6个置换等于3个置换(每个置换的阶数都是3)。进一步计算,3个置换的排列组合共有3,(3的阶乘)=...
近视代数
置换
中(123)
的阶
怎么求
答:
近视代数置换中(123)
的阶
两种表示法。1,利用矩阵符号将自然排序写在第一列,而将置换后的排序写在第二列。2,借由
置换的
相继作用描述,这被称为“轮换分解”。近视眼的发病因素复杂,影响因素也很多,主要的因素为:1、遗传因素:父母单方近视,遗传概率约为25%。父母单方高度近视,遗传概率约为50%...
(123)
的阶
是为什么是3?
答:
(123)第一次
置换
变成(231),第二次置换变成(312),第三次置换变回原来的(123),所以是3
阶
。
证明k-循环
置换的阶
是k
答:
(t1t2...tk)(t1t2...tk)^2=(t1t2...tk)(t1t2...tk)=(t1t3...)(t1t2...tk)^3=(t1t2...tk)^2(t1t2...tk)=(t1t4...)...(t1t2...tk)^k-1=(t1tk...)(t1t2...tk)^k=(1)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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灏鹃〉
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