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法向量的方向余弦公式推导
高数
法向量的方向余弦
答:
是的,前提是曲面表达式为z=f(x,y),
推导
如下:
怎么求
法向量的方向余弦
?
答:
则有:x=a/√(a²+b²+c²) cos(1) = xy=b/√(a²+b²+c²) cos(2) = yz=c/√(a²+b²+c²) cos(3) = zcos1=0.2672612419124244, cos2=0.5345224838248488, cos3=0.8017837257372732所以,
法向量的方向余弦
为:(0.267261241912...
曲线正切向
的方向余弦
怎么求
答:
设第一个平面的
法向量
为α(A1,B1,C1)第二个平面的法向量为β(A2,B2,C2)那么交线
的方向
向量就是α×β=(B1*C2-C1*B2,C1*A2-C2*A1,A1*B2-A2*B1)然后(α×β)/(|α×β|)得出的三个坐标就是
方向余弦
两根判别法 若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数,c1为c的表达...
方程x-y+z=0法向量的方向余弦
切向量方向余弦 都是什么呢?
答:
法向量为 n=(1,-1,1)
,它的方向向量就是与 e1=(1,0,0)、e2=(0,1,0)、e3=(0,0,1)的夹角的余弦,所以cos<n,e1>=(n*e1)/(|n|*|e1|)=1/√3=√3/3 ,cos<n,e2>=(n*e2)/(|n|*|e2|)= -1/√3= -√3/3 ,cos<n,e3>=(n*e3)/(|n|*|e3|)=...
平面方程的
法向量的方向余弦
是啥意思?
答:
所以法向量的方向余弦cosγ>0,法向量的z坐标是正的,
这时候的法向量可取作-(fx,fy,-1)=(-fx,-fy,1)
。因为曲线是Y=Z与圆柱重合形成,取方程相对简单的Y=Z的法向量,即X=0.因为下侧,所以移动Z,即0=-Z=Y,(如果取上侧正方向则Z不动)代入公式即可。
求平面2x-2y+z+5=0的
法向量的方向余弦
答:
方向余弦就是向量与X,Y,Z轴所夹角的余弦。当向量给出,用向量除以该
向量的
模,得到的向量就是他
的方向余弦
。
方程x+y+z=0
法向量的方向余弦
答:
显然 平面 x+y+z=0 的
法向量
为 (1,1,1)而1/√(1^2+1^2+1^2)=(√3)/3 所以
方向余弦
为 cosα=(√3)/3 cosβ=(√3)/3 cosγ=(√3)/3
高等数学,斯托克斯
公式
,求解?为什么
法向量方向余弦
是这个?
答:
斯托克斯
公式
是将曲线边界积分转化为曲面积分,而以这个曲线为边界的曲面有无数个,选取最简单的形式算出积分才是它的妙用。这儿直接取曲面为y=z,即y-z=0。即为它的
法向量
单位化即可。曲线 下面有两个滑块,在你忘记曲线的明暗
方向
时提醒你。黑滑块在左边,白滑块在右边,表示左边暗,右边亮。曲线的...
...曲面积分,请问这里的cosr等于后面这个式子是
怎么
得到的
答:
方向余弦
:cosα=x/|a|. --->方向角: α=arccos(x/|a|);cosβ=y/|a|, β=arccos(y/|a|);cosγ=z/|a|, γ=arccos)(z/|a|).所以,该
法向量
与xoy的夹角的余弦(也叫方向余弦)为 cosα=1/√(1+zx'^2+zy'^2)当然,与yoz的夹角余弦为:cosβ=zx'/√(1+zx'...
如何计算
方向余弦
?
答:
方向余弦
的求法:找垂直于对应曲面的向量,即法向量,然后除以该
法向量的
长度,得单位法向量,就是方向余弦 cosα = - f'x/√[1 + (f'x)^2 + (f'y)^2]cosβ = - f'y/√[1 + (f'x)^2 + (f'y)^2]cosγ = 1/√[1 + (f'x)^2 + (f'y)^2]其中曲面的方程是z = ...
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