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波利亚解题例题及答案
什么是
波利亚解题
法?
答:
波利亚解题
的简单例子小学:引例 两人坐在方桌旁,相继轮流往桌面上平放一枚同样大小的硬币。当最后桌面上只剩下一个位置时,谁放下最后一枚,谁就算胜了。设两人都是高手,是先放者胜还是后放者胜?(G·波利亚称“由来已久的难题”) G·波利亚的精巧解法是“一猜二证”: 猜想(把问题极端化...
波利亚解题
实例
答:
用
波利亚
的
解题
方法解题在△ABC中,所对的边分别是,且为内切圆上的动点.求点到顶点的距离的平方和的最小值与最大值。【分析】:第一步:理
解题
意。 本题的条件是(i)c=10,(ii)(iii)P是内切圆上的动点,所求的结论是要求出P点到A,B,C三顶点的距离的平方和的最值。由此可得,这是一...
运用
波利亚
"怎样
解题
表"有效实施数学解题
答:
例1 给定正四棱台的高h,上底的一条边长a和下底的一条边长b,求正四棱台的体积F.(学生已学过棱柱、棱锥的体积)第一,弄清问题. 问题1.你要求解的是什么? 要求解的是几何体的体积,在思维中的位置用一个单点F象征性地表示出来(图1). 问题2.你有些什么? 一方面是题目条件中给出的3个已知量a、b、h;另...
波利亚
怎样
解题
小学数学实例
答:
波利亚解题
实例分析如下:1、熟悉问题:未知是什么;已知是什么;你能复述它吗。2、寻找解题方法:以前做过类似的题吗?可以仿照以前的解题过程写出此题吗?与未知已知相关的定理、公式、法则、概念都有什么?这道题是相关的定理、公式、法则、概念的直接应用吗?教师最重要的任务之一是帮助学生。这个任务...
科学睿智故事:
波利亚
巧解鸡兔同笼目录
答:
从“女扮男装”到“勒布朗”机智求学,再到高斯的“胜过”欧拉,
波利亚
的“鸡兔同笼”问题,每一段都描绘了智慧的光芒。波利亚的
解题
技巧,让我们看到了智慧的实用性和创造力。从“1+2+...+100与(102+112+122+142)/356”的数学奇思妙想,到约翰逊走进数学题的智慧,再到“猪=绅士、驴=议员”...
波利亚
怎样
解题
答:
波利亚
怎样
解题
如下:1、理解问题阶段:求解什么未知数?已知什么?条件是什么?条件充不充分?但凡能画图,一定要画,把条件分解成各个部分,把问题用自己的话重新讲,反复讲。2、构思解题思路阶段以前有没有见过相似或相关问题?以前用过的方法这次能否适用?不相似的地方是否需要引入辅助假设?条件有没有...
波利亚
怎样
解题
实例分析
答:
怎样
解题
一、熟悉问题1、未知是什么?2、已知是什么?3、你能复述它吗?二、寻找解题方法1、以前做过类似的题吗?可以仿照以前的解题过程写出此题吗?2、与未知已知相关的定理、公式、法则、概念都有什么?这道题是相关的定理、公式、法则、概念的直接应用吗?3、你能对条件按所属类型重新分组和组合...
波利亚
的四步
解题
法
答:
它出自大数学家
波利亚
(G. Polya)之手。在成名之前,波利亚曾经是中学数学老师,学生当中有冯·诺伊曼。解决问题的问题清单 与四步
解题
法相对应的,有个完整的提问清单。即使你面对的不是数学题而是人生种种难题,四步解题法及问题清单也极有价值。 它适用于无数其他情境,帮助每个人寻找各自问题的解决之道,不论它是...
怎样
解题
表
波利亚
答:
波利亚
的“怎样
解题
表”将解题过程分成了四个步骤,只要解题时按这四个步骤去做,必能成功。同学们如果能在平时的做题中不断实践和体会该表,必能很快就会发出和波利亚一样的感叹:“学数学是一种乐趣。”作者简介 波利亚(男)(George Polya,1887—1985),著名美国数学家和数学教育家。生于匈牙利...
波利亚
:怎样
解题
答:
以下内容摘自
波利亚
名著《怎样
解题
》,是这本书的第二部分。在这本书的引言部分,波利亚是这样说的:第二部分非常简短,标题为 “怎样解题”。 它以对话的形式写成,描写了一位有些理想化了的教师对一位有些理想化了的学生一些简短问题的回答。在我看来,与书名相同的第二部分是全书的精华。我将在...
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