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波利亚解题四步骤例题
什么是
波利亚解题
法?
答:
引例 两人坐在方桌旁,相继轮流往桌面上平放一枚同样大小的硬币。当最后桌面上只剩下一个位置时,谁放下最后一枚,谁就算胜了。设两人都是高手,是先放者胜还是后放者胜?(G·
波利亚
称“由来已久的难题”) G·波利亚的精巧解法是“一猜二证”: 猜想(把问题极端化) 如果桌面小到只能放下一...
波利亚
怎样
解题
答:
波利亚
怎样
解题
如下:1、理解问题阶段:求解什么未知数?已知什么?条件是什么?条件充不充分?但凡能画图,一定要画,把条件分解成各个部分,把问题用自己的话重新讲,反复讲。2、构思解题思路阶段以前有没有见过相似或相关问题?以前用过的方法这次能否适用?不相似的地方是否需要引入辅助假设?条件有没有...
波利亚解题
实例
答:
用
波利亚
的
解题
方法解题在△ABC中,所对的边分别是,且为内切圆上的动点.求点到顶点的距离的平方和的最小值与最大值。【分析】:第一步:理
解题
意。 本题的条件是(i)c=10,(ii)(iii)P是内切圆上的动点,所求的结论是要求出P点到A,B,C三顶点的距离的平方和的最值。由此可得,这是一...
什么是
波利亚解题
法?
答:
波利亚解题
实例分析如下:1、熟悉问题:未知是什么;已知是什么;你能复述它吗。2、寻找解题方法:以前做过类似的题吗?可以仿照以前的解题过程写出此题吗?与未知已知相关的定理、公式、法则、概念都有什么?这道题是相关的定理、公式、法则、概念的直接应用吗?教师最重要的任务之一是帮助学生。这个任务...
怎样
解题
波利亚
答:
波利亚
的
四步解题
法 第一步,彻底理解问题。问题既不能太难也不能太简单。你不要迎难而上,主动去找太难的问题,也不要随遇而安,专找自己会做的问题。为了确保真正理解问题,你最好把问题用自己的话换成各种各种形式反复重新表达。无论怎么重新表达,别忘了要提出问题的主干:要求解的是什么?
运用
波利亚
"怎样
解题
表"有效实施数学解题
答:
例1 给定正四棱台的高h,上底的一条边长a和下底的一条边长b,求正四棱台的体积F.(学生已学过棱柱、棱锥的体积)第一,弄清问题. 问题1.你要求解的是什么? 要求解的是几何体的体积,在思维中的位置用一个单点F象征性地表示出来(图1). 问题2.你有些什么? 一方面是题目条件中给出的3个已知量a、b、h;另...
如何用
解题
思维解决生活难题
答:
第一步,大桶装满9升,倒进小桶4升,然后把小桶里的水倒掉。第二步,把大桶里的水倒进小桶4升,然后把小桶里的水倒掉。第三步,把大桶里剩下的1升倒进小桶,再把大桶装满水。第
四步
,用大桶的水把小桶倒满,大桶里就剩下6升。此外,
波利亚
还提出一个方法,就是盯住未知量。 盯住未知量,可以让你在
解题
的过程中...
科学睿智故事:
波利亚
巧解鸡兔同笼目录
答:
从泰勒斯止战、祖冲之赴宴到欧几里得教育学生,再到高斯和拉钦斯基的故事,智慧贯穿于历史的各个角落。通过芝诺的“知道”与“不知道”,以及狄德罗回国,
波利亚解题
,这些故事展示了智慧的多样性和力量。从“女扮男装”到“勒布朗”机智求学,再到高斯的“胜过”欧拉,波利亚的“鸡兔同笼”问题,每一段...
波利亚解题
法是是什么?
答:
怎样
解题
表的主要内容是:第一步:你必须弄清问题。1.已知是什么?未知是什么?要确定未知数,条件是否充分?2.画张图,将已知标上。3.引入适当的符号。4.把条件的各个部分分开。第二步:找出已知与未知的联系。1.你能否转化成一个相似的、熟悉的问题?2.你能否用自己的语言重新叙述这个问题?3....
波利亚
怎样
解题
实例分析
答:
三、书写过程1、你能按
步骤
写出你的分析过程吗?2、你所写的步骤都正确吗?四、总结与回顾1、以前做过同类型的题吗?它与同类型的其它题有什么异同?2、以前没有解过同类型的题,这种类型的题有什么特点呢?3、
解题
过程能简化吗?例1、已知:如图,在△ABC中,AB=AC求证:∠B=∠C分析:...
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