33问答网
所有问题
当前搜索:
牛顿用微积分算圆周率
园
周率
是怎么
推算
而来
答:
在
牛顿
-莱布尼茨发明
微积分
之后,
计算圆周率
的巧妙办法更多了,后来虚数的
使用
,提供了更多巧妙的办法。这个奇怪的恒等式,就是我们生成圆周率级数的万能公式,因为右边的虚数,我们有巧妙的办法转换成无穷级数。这个级数,就是著名的莱布尼兹级数,莱布尼兹在1674年用其他其他非常复杂的办法得到了它,但是用这个...
什么叫做
牛顿
的
微积分
,定积分
答:
通常称之为
牛顿
-莱布尼兹公式。因此,
计算
定积分实际上就是求原函数,也即求不定积分。但即使f(x)为初等函数,计算不定积分的问题也不能完全得到解决,所以要考虑定积分的近似计算,常用的方法有梯形法和抛物线法。
微积分
学是微分学和积分学的总称。客观世界的一切事物,小至粒子,大至宇宙,始终都在运...
关于
圆周率
的历史资料
答:
德国数学家柯伦于1596年将
π
值算到20位小数值,后投入毕生精力,于1610年算到小数后35位数,该数值被用他的名字称为鲁道夫数。斐波那契算出
圆周率
约为3.1418。韦达用阿基米德的方法,算出3.1415926535<π<3.1415926537 他还是第一个以无限乘积叙述圆周率的人。鲁道夫万科伦以边数多过32000000000的多边形...
π
值是
如何计算
出来的?
答:
早期的π值大体都是通过测量圆周长,再测量圆的直径,相除得到的估计值。公元前3世纪,用圆的内接和外切正多边形的周长给出
圆周率
的下界和上界,正多边形的边数越多,
计算出π
值的精度越高。中国三国时期的数学家刘徽,用割圆术计算。17世纪时,发明了微积分,
利用微积分
和幂级数展开的结合导致了用无穷...
圆周率
怎么算
答:
公元5世纪,中国南北朝时期的大科学家祖冲之用三国时代数学家刘徽发明的割圆术(与阿基米德的方法类似)算出了3.1415926<π<3.1415927,成为此后千年世界上最准确的
圆周率
。公元16至17世纪,
采用微积分
和幂级数展开方法,帕斯卡、
牛顿
、莱布尼茨对π的
计算
做出巨大贡献。到1706年,英国数学家梅钦(John ...
简述
微积分
发展史
答:
3、此外解析几何创始人——法国数学家笛卡尔的代数方法对于
微积分
的发展起了极大的推动。法国大数学家费马在求曲线的切线及函数的极值方面贡献巨大。4、英国科学家
牛顿
开始关于微积分的研究,他受了沃利斯的《无穷算术》的启发,第一次把代数学扩展到分析学。1665年牛顿发明正流数术(微分),次年又发明...
圆周率
是如何求到的?
答:
关于π值的研究,革命性的变革出现在17世纪发明
微积分
时,微积分和幂级数展开的结合导致了用无穷级数来
计算π
值的分析方法,这就抛开了计算繁杂的割圆术。那些微积分的先驱如帕斯卡、
牛顿
、莱布尼茨等都对π值的计算做出了贡献。1706年,英国数学家梅钦得出了现今以其名字命名的公式,给出了π值的第一个...
如何
用微积分计算圆周率
π?
答:
∫ arccosx dx = xarccosx - ∫ x * [- 1/√(1 - x²)] dx = xarccosx - (1/2)∫ 1/√(1 - x²) d(1 - x²)= xarccosx - (1/2) * 2√(1 - x²) + C = xarccosx - √(1 - x²) + C ...
圆周率
完整版(从古至今的历史、应用和研究)
答:
在中世纪时期,
圆周率
的研究受到了阻碍。由于圆周率的无限不循环小数,人们很难精确地计算它的值。直到17世纪,莱布尼茨和
牛顿
发明了
微积分
,才为圆周率的研究提供了新的方法。他们
使用
无穷级数的方法,
计算出
了圆周率的一些新的近似值。应用 圆周率在数学、物理、工程等领域中有着广泛的应用。在数学领域,...
割圆术对
微积分
的起源
答:
然而自
牛顿
和莱布尼茨两位科学大师创立
微积分
这一强有力的工具之后,这些问题都迎刃而解,一场属于数学的盛宴便开始了。 背景 关于“无穷”的思想,无论在古代西方还是中国,都有萌芽。“割圆术”就是这一思想的提现,阿基米德
利用
圆内正96边形得到
圆周率π
的值在223/71到22/7之间,而我国魏晋时期的著名数学家更是...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
牛顿π是怎么算出来的
圆周率是用微积分算的吗
牛顿与莱布尼茨算圆周率
小学数学圆周率推导过程
圆周率的推导过程图文结合
兀是怎么推导出来的
牛顿在计算方法的运用
如何证明圆的周长是2πr
兀的推导过程