近世代数理论基础20:子环·理想和商环答:在环R中,定义它的子集运算:设S,T是环R的两个非空子集 若I,J是环R的理想,则 , 和 都是R的理想 设R是一个环, ,R中一切如下形式的元组成元的集合S: ,其中 , , 表示对有限个 形式的元求和,则S作成R的理想 ,显然 显然 ,故S是R的理想,称S为由元a生成的理想,记作 ...
简介一下代数的群、环、域是什么?答:定义6. 设<D,+,·>为环<R,+,·>的子环.称<D,+,·>为R的理想子环,简称理想(ideals),如果对任意的r∈R,d∈D,有rd∈D,dr∈D .当D=R或D={0}时,称< D,+,·>为< R,+,·>平凡理想.定义7. 代数结构< R[x],+,·>(+,·分别是R-多项式的加、乘运算)称为R-多项式...