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用第二型曲线积分求面积
利用
第二类曲线积分
,求下列曲线所围成的图形
面积
答:
如图所示:
怎样用
曲线积分求
星形线
的面积
答:
根据第二类曲线积分和格林公式,
所求的面积:S=∫∫dxdy=∫L xdy=∫(0->2π) a(cost)^3d(a(sint)^3)=(3πa^2)/8
注:格林公式如下:例题:用曲线积分计算星形线x=cos^3t,y=sin^3t,其中(0<t<2pi)的面积。转化为第二类曲线积分用格林公式推广式做,即由推出A=1/2(∫xdy-ydx...
用第二类曲线积分的
方法求下列图形
的面积
,抛物线y=1-x∧2
答:
欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭
高数
第二型曲线积分 求
高手
答:
这是
第二类
区
面积分
,利用高斯公式得化为(2x+2y+2z)对所求曲面围城的立体的三重
积分
。答案是1/4
第二类
曲面
积分的
计算方法
答:
由于是有向曲面,设它的单位法向量为n=(cosα,cosβ,cosγ),取曲面
面积
微元dS,则所求的单位时间内流量微元就是dE=(v·n)dS,若记有向曲面向量微元为dS=ndS,则dE=v·dS.第二型曲面积分是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的
计算
问题。
第二型曲线积分
与积分路径有关,第二型...
空间
第二型曲线积分
问题。我的解法哪错了?能详细说一下吗?
答:
如图所示:这里有一点要注意。椭圆(x/a)^2+(y/b)^2=1
的面积
是πab 把空间
积分
变为平面积分,需要把dz变为dx和dy,这过程相当复杂 我图片上的只是直接运用格林公式,并没有包括奇点处的结果 所以这种形式的还是用Stokes公式配合
第二型
曲面积分是最快捷而且不乱的 ...
第二型曲线积分的
计算
答:
,Q(x,y,z),R(x,y,z))。作用在某质点上,使其从某一曲线L的端点A,沿着L移动到另一端点B,求该力做功多少?显然在L上取一有向弧微元ds=(dx,dy,dz),则可得做功微元dw=F·ds,那么力F移动质点从A到B所做的功为,若用坐标表示,则成为这种类型的积分称为
第二型的曲线积分
。
第二型曲线积分
答:
如图所示:
第二型曲线积分的
问题
答:
同学你好,你圈的那部分其实是直接用了
第二类
曲面
积分的
求解公式,∫∫Σxdydz=∫∫Σx(y,z)dydz,因为你其实是要求一个二重积分,积分区域是在yoz面上,所以被积函数里就不能出现x,必须把x用y和z表示出来,这样才能把这个二重
积分求
出来。由题意得,z=√(a²-x²-y²),则x...
第二型曲线积分的
计算
答:
第二类曲线积分计算
方法:(1)直接代入曲线方程;(2)确定积分上下限直接计算即可。
第二型曲线积分的
计算只需要将曲线方程直接代入积分表达式,是谁,就把
积分积分
表达式里的这个变量全部替换即可。但是要注意最后是起点为积分上限,终点为积分下限。下面举例说明。(1)的解如下:(2)的解如下:...
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9
10
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