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用配方法化二次型为标准型
用配方法化二次型为标准型
怎么作线性变换
答:
先将
二次型配方
,然后化简(合并同类项)使用变量替换,将向量x替换为向量y 根据向量y与x之间的关系,写成变换矩阵 具体,可参看下列例子:
化二次型为标准型
的三种
方法
答:
化二次型为标准型
的三种方法如下:一、
配方法
如果二次型中含变量xi的平方项,则先将含xi的项集中,按xi配成完全平方,直至都配成平方项;如果二次型不含平方项,但某混合项系数aij不为0,可先通过xi=yi+yj,xj=yi-yj,xk=yk(k不是i或j)这一可逆变换使二次型中出现平方项后,按前一方...
怎样
用配方法
求
二次型
的
标准型
?重点是如何配方?
答:
配方
的
方法
:1、若
二次型
中不含有平方项则先凑出平方项。方法:令x1=y1+y2,x2=y1-y2,则 x1x2 = y1^2-y2^2。2、若二次型中含有平方项x1 方法:则将含x1的所有项放入一个平方项里, 多退少补,将二次型中所有的x1处理好,接着处x2、以此类推。例子:x1^2-4x1x2+4x1x3 =x1^...
二次型化为标准
形的
方法
有哪些?
答:
二次型化为标准型
的方法如下:一、
配方法
如果二次型中含变量xi的平方项,则先将含xi的项集中,按xi配成完全平方,直至都配成平方项;如果二次型不含平方项,但某混合项系数aij不为0,可先通过xi=yi+yj,xj=yi-yj,xk=yk(k不是i或j)这一可逆变换使二次型中出现平方项后,按前一方法配...
如何将
二次型化为标准型
?
答:
1、
配方法
配方法的要领是:第一次将所有含有x1的项集中到一起,进行配方,从而消掉含有x1的交叉项,第二次将含有X2的项集中到一起进行配方……直到去掉所有的交叉项 2、合同变换法
使用方法
如下:1.第一步写出
二次型
的矩阵A,并构造2nxn矩阵(A)2.对A进行初等行变换和同样的初等列变换(不可...
配方法化二次型为标准型
技巧
答:
1、若
二次型
中不含有平方项则先凑出平方项。方法:令x1=y1+y2,x2=y1-y2,则x1x2=y1^2-y2^2。2、若二次型中含有平方项x1。方法:则将含x1的所有项放入一个平方项里,多退少补,将du二次型中所有的x1处理好,接着处x2、以此类推。在基本代数中,
配方法
是一种用来把二次多项式
化为
...
关于
二次型化
一般
为标准型
的问题
答:
1 对于任一实系数n元
二次型
X'AX,要
化为标准型
,实际上就是要找一个可逆变换X=CY,将它化为Y'BY的形式,其中B为对角阵。则C'AC=B,B就是A的一个合同矩阵了。2 如果你想要的是将A经合同变换化为B时的变换矩阵C,常用的方法有3种,即
配方法
、初等变换法和正交变换法。(1)配方法:如果二...
求
二次型标准型
(
用配方法
)
答:
对于一个
二次型
$Q(x_1, x_2, \ldots, x_n)$,可以通过
配方法
将其
化为标准型
。步骤如下:将二次型的各项系数化为矩阵 $A$。将矩阵 $A$ 对角化,即找到一个可逆矩阵 $P$,使得 $P^TAP$ 是一个对角矩阵 $D$。具体做法是通过特征值分解或者正交对角化来实现。令 $y=Px$,则二次型...
化二次型为标准型
,用什么
方法
?
答:
我们通常使用以下几种方法:
配方法
:通过配方法,将二次
型化
为标准型。正交变换法:通过正交变换,将二次型化为标准型。合同变换法:通过合同变换,将二次型化为标准型。特征值法:通过特征值法,将二次型化为标准型。以上就是
化二次型为标准型
的几种常用方法,您可以根据具体情况选择合适的方法。
二次型化为标准
形有哪些
方法
啊??麻烦举例说明下!!
答:
有两种方法:正交变换和
配方法
正交变换,求出A的所有特征值和特征向量将特征向量单位正交化由这些特征向量组成的矩阵Q就可以将A对角化,
二次型
就
化为标准型
了配方法,就按照完全平方公式配方。任何非零的n维二次形式定义在投影空间中一个 (n-2)维的投影空间。有序对(V,q),这里的V是在域k上的...
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