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直角三角形中位线定理
直角三角形中位线定理
答:
三角形的中位线平行于第三边(不与中位线接触),并且等于第三边的一半
。证明:过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。∵CG∥AD ∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)∴△ADE≌△CGE (A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CG 又∵B...
直角三角形中位线定理
直角三角形中位线定理是什么
答:
1、定理:如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半
。如果直角三角形斜边上一点与直角顶点的连线与该点分斜边所得两条线段中任意一条相等,那么该点为斜边中点。2、中位线定理:中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段,与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角...
直角三角形中位线定理
答:
1、定理如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半如果直角三角形斜边上一点与直角顶点的连线与该点分斜边所得两条线段中任意一条相等
,那么该点为斜边中点斜边中线定理逆命题 其逆命题1。2、三角形中位线定理是三角形的中位线平行于第三边不与中位线接触,并且等于第...
直角三角形
中线
定理
答:
直角三角形中线定理指如果一个直角三角形的斜边和一条直角边被一条平行于直角三角形高的线段中线所隔,那么这条直角边等于斜边的一半
。这个定理在现代形式下可以表述为:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边被平行于直角三角形的高的线段所隔,那么这条直角边的平方等于斜边和另一条直角边的乘积的一半...
直角三角形
斜边中线
定理
答:
直角三角形斜边中线定理是直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半
。直角三角形斜边中线定理的证明方法:取斜边的中点,连接直角顶点和斜边中点,利用中位线定理证明。直角三角形斜边中线定理的作用:可以利用直角三角形斜边中线定理找到直角三角形斜边的中点。知识扩展 三角形是一种几何图形,它由三条直线段...
什么是
三角形
中线
定理
?
答:
逆
定理
1 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是
直角三角形
,且该边是斜边。几何语言:在△ABC中,AD是中线,且BC=2AD,则∠BAC=90°。证法1 延长AD到E,使DE=AD,连接BE,CE ∵BD=CD,AE=2AD=BC ∴四边形ABEC是矩形(∵对角线互相平分且相等)∴∠BAC=90° 证法2 过...
什么是
直角三角形
斜边中线
定理
?
答:
直角三角形斜边中线定理证明如下:如果一个三角形是直角三角形,
那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半
。已知三角形ABC,D为斜边BC上的中点。取AC的中点E,连接DE。∵AD是斜边BC的中线∴BD=CD=1/2BC∵E是AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE//AB(三角形的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90...
中位线
的性质
答:
在△EFG中,EF>EG-FG. ③ 由①,②,③ 例5 如图2-59所示.梯形ABCD中,AB‖CD,E为BC的中点,AD=DC+AB.求证:DE⊥AE.分析 本题等价于证明△AED是
直角三角形
,其中∠AED=90°.在E点(即直角三角形的直角顶点)是梯形一腰中点的启发下,添梯形的
中位线
作为辅助线,若能证明,该中位线...
初中
直角三角形
的
中位线
等于直角三角形长直角边的一半吗)
答:
楼主的
中位线
要是中线的话,那
定理
原话是这样的:
直角三角形
斜边上的中线等于斜边的一半。要是是中位线的话,定理是这样的:三角形的中位线(不一定是直角三角形)平行于它所对的边,且是它所对的边长度的一半
直角三角形
直角顶点到斜边中点的连线等于斜边一半吗
答:
对。这个命题为:
直角三角形
斜边中线等于斜边的一半。证明过程如下:取AC的中点E,连接DE。∵AD是斜边BC的中线。∴BD=CD=1/2BC。∵E是AC的中点。∴DE是△ABC的
中位线
。∴DE//AB(三角形的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC,∴AD=CD=1/2BC(...
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