一个圆内切于直角梯形,半径为2.梯形最短边为3.求梯形面积答:如图,一个半径为2的圆内切于直角梯形ABCD,E,F,G是切点,AD=3,AF=2,FD=1,EH=FD=1.DG=DF=1,设CG=CE=x,过D作DH⊥BC于H,EH=FD=1,CH=CE-EH=x-1,DH=AB=4,DH^2+HC^2=CD^2,4^2+(x-1)^2=(x+1)^2,x=4.BC=BE+EC=6.梯形面积S=(3+6)*4/2=18....
如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AD=3,BC=6,则内切圆的半径是多少答:设内切圆的圆心为O,作OE⊥CD于E,OF⊥AD于F,OG⊥AB于G,OH⊥BC于H ∵梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90° ∴内切圆的半径=OE=OF=OG=OH, 内切圆的半径=AF=AG=GB=BH 可证△OFD≌△OED,△OEC≌△OHC ∴∠ODC+∠OCD=∠ADC/2+∠BCD/2=90° ∴Rt△OCE∽Rt△DOE ∴OE/CE=DE/OE即有(...