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矩阵QtAQ
q逆aq与
qtaq
有啥区别
答:
1、
矩阵
的逆操作不同:Q逆AQ是对矩阵A进行逆操作,然后与矩阵Q相乘,而
QTAQ
是对矩阵A进行转置操作,然后与矩阵Q相乘。2、操作的对象和目的不同:Q逆AQ的操作对象是矩阵A,目的是得到一个与原矩阵A相同维度的矩阵,而QTAQ的操作对象也是矩阵A,但目的是得到一个与原矩阵A维度相同的矩阵,但它是原矩...
q逆aq与
qtaq
有啥区别
答:
矩阵
的逆操作不同、结果不同。1、矩阵的逆操作不同:Q逆AQ是对矩阵A进行逆操作,然后与矩阵Q相乘,而
QTAQ
是对矩阵A进行转置操作,然后与矩阵Q相乘。2、结果不同:Q逆AQ的结果是A的逆矩阵乘以Q,而QTAQ的结果是A的转置矩阵乘以Q。
设A=(3 0 0,0 2 1,0 1 2),求正交
矩阵
Q使得
QTAQ
为对角矩阵,并求矩阵B使 ...
答:
A= 3 0 0 0 2 1 0 1 2 |λI-A| = λ-3 0 0 0 λ-2 -1 0 -1 λ-2 = (λ-3)[(λ-2)(λ-2)-1] =(λ-3)(λ-3)(λ-1) = 0解得λ=3(两重),1 使得
QTAQ
=diag(3,3,1)则A=Qdiag(3,3,1)QT =Qdiag(√3,√3,1) ...
求一正交
矩阵
Q,使得
QTAQ
为对角型。
答:
c3 = (1/√6, 1/√6, -2/√6)^T 得正交
矩阵
Q = 1/√3 1/√2 1/√6 1/√3 -1/√2 1/√6 1/√3 0 -2/√6 满足 Q^TAQ = diag(5,2,2)
qtaq
数学含义
答:
求矩形
矩阵
的题目。
qtaq
是数学里的一个求矩形矩阵的题目,出现在高三的数学课本里,qtaq在数学题目里,T字母是变小的,看上去是只有qaq的,也就是卖萌的表情。很多刚刚开始学这个qtaq公式课程的人看到这个公式都觉得很萌,不仔细看还以为是卖萌的表情,于是也有一个数学表情包的梗。
设A=(4 2 2 2 4 2 2 2 4) 试求正交
矩阵
Q,使得
QtAQ
为对角阵
答:
1 -2 1 0 1 -1 第2行加上第3行×2,交换行数 ~1 0 -1 0 1 -1 0 0 0 得到特征向量(1,1,1)^T 所以正交
矩阵
Q为 1 1 1 -1 1 1 0 -2 1 2、A对应的二次型 f=4x1²+4x2²+4x3²+4x1x2+4x1x3+4x2x3 三个特征值都是正数,所以A是正定的 ...
Q为正交
矩阵
,
QTAQ
=∧,A等于什么?
答:
正交
矩阵
的定义:AA^T = A^TA=E,则称 A 为正交矩阵。原等式左乘 Q,右乘 Q^T,即得结果。
设
矩阵
A=(1, -2 2,-2 -2 4,2 4 -2,试求正交矩阵Q,使得
QtAQ
为对角阵
答:
人E-A得到的
矩阵
(其实这个矩阵的解就是为了保证与先前的特征值对应的特征向量无关,由于A是正交矩阵,这里保证了正交)取一个单位向量(免得单位化),如果a2是2重的就再设他的一个特征向量为X1,X2,X3,跟先取的那个向量正交一个等式,然后满足 人E-A对应的等式,解出一个单位向量 一般来说3...
线性代数问题。可以正交对角化的
矩阵
一定是实对称矩阵吗?PS我只能证...
答:
想要证明这个问题,需要明白实对称
矩阵
的定义。一定可以对角化的矩阵。即:
QtAQ
=Q-1AQ=^(其中Qt代表Q的转置,Q-1代表Q的逆矩阵)所以只需证明:Qt=Q-1即可,证明该矩阵为实对称矩阵。题目给出,正交对角的矩阵,故:AtA=E, AAt=E, A-1=At, P-1AP=^ 所以:A-1AA=^=AtAA 所以矩阵...
线性代数横线过程。
答:
Q是根据特征向量,在施密特正交化,单位化后,变形而来。符合正交
矩阵
的 向量模为1,且列向量互相正交的性质。故
QTAQ
=DIAG 也写为 Q^-1AQ=DIAG 根据矩阵的相似理论,存在逆矩阵Q^-1AQ=DIAG 则矩阵完成对角化。Q为正交阵,同时满足矩阵合同的条件。相当于完成一次二次型的标准型变化。
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