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空间直角坐标系求二面角
空间直角坐标系
怎么
求二面角
答:
1、作出
二面角
的平面角 2、证明该角为平面角 3、归纳到三角形求角 二、向量法:1、先建立
直角坐标系
,求出各点坐标。2、求出平面的两个向量,再求出法向量。3、最后求出夹角θ的余弦。
二面角
是怎么求的?
答:
先建立适当的
空间直角坐标系
,标出各点坐标,设
二面角
为A-BC-D,设两面法向量为m(a,b,c),n(x,y,z),则有 m*AB=0 m*BC=0 n*BD=0 n*CD=0 取适当的m、n值,求m*n/|m|*|n|.根据你取的m、n的方向,若均指向二面角内侧或外侧,则二面大小为 1-arccos(m*n/|m|*|n|);若一个指...
求二面角
的方法 总结
答:
利用空间直角坐标系,可以通过计算二面角所在平面的法向量与坐标轴的夹角,求得二面角
。设平面α的方程为Ax+By+Cz+D=0,平面β的方程为Ax'+By'+Cz'+D'=0,则二面角的大小为:θ=180°-θ1-θ2,其中θ1为α平面法向量与x轴的夹角,θ2为β平面法向量与x轴的夹角。4.图像法:在二维平面图形...
二面角
的求法
答:
二面角的求法如下:
1、定义法(分别向交线作垂线,求两线的夹角)2、三垂线法
:过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线,作出射影由tan角求解,其中COS二面角=射影面积/原面积。3、垂面法:找出交线的垂面,并作出垂面与半平面的交线,求夹角。4、向量法:①先建立直角坐标系,求出各点坐标。...
请问求两个平面的
二面角
有几种方法?
答:
我能想到两种:
1、建立空间直角坐标系,求出两平面的法向量,两法向量的夹角的绝对值即为二面角的大小
2、在两平面内像其交线作垂线,两垂线间夹角即为二面角大小
二面角
怎么找
答:
4、法向量法:适用于容易建立
直角坐标系
的题目。先求出与
二面角
的两个面垂直的两个向量所成的角,利用此角与二面角的平面角相等或互补的关系,求出二面角。扩展知识 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面。平面内的一条直线,把这个...
怎么
求二面角
以及 线面夹角?
答:
7、利用坐标法研究线面关系或求角和距离,关键是建立正确的
空间直角坐标系
,正确表达已知点的坐标.首先该图形能建坐标系 如果能建 则先要会求面的法向量 求面的法向量的方法是 1.尽量在土中找到垂直与面的向量 2.如果找不到,那么就设n=(x,y,z)然后因为法向量垂直于面 所以n垂直于面内两相交...
二面角
的求法
答:
空间
向量的方法比较万能,只要能找到合适的
坐标系
,建议熟练使用。它虽然计算烦,但是能将不会做的题做出来。 高中所学的
二面角
的求法 (1)定义法(基本):分别向交线作垂线,求两线的夹角; (2)垂面法(少用):找出交线的垂面,并作出垂面与半平面的交线,求夹角; (3)射影面积法(常用):二面角的余弦值等于 某...
为什么可以用
坐标
法
求二面角
答:
这是解析几何的方法,不需要作图,所以在复杂的图形时尤为常用。
二面角
其实就是两个平面法向量的夹角,由此,将二面角转换为两个向量的夹角,然后利用向量的夹角公式计算。
用法向量
求二面角
的具体做法
答:
先建立适当的
空间直角坐标系
,标出各点坐标,设
二面角
为A-BC-D,设两面法向量为m(a,b,c),n(x,y,z),则有 m*AB=0 m*BC=0 n*BD=0 n*CD=0 取适当的m、n值,求m*n/|m|*|n|。根据你取的m、n的方向,若均指向二面角内侧或外侧,则二面大小为 1-arccos(m*n/|m|*|n|);若...
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