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第一二类曲线积分公式
两种
曲线积分
的区别?
答:
很容易区分呀。
第一类曲线积分表达式中是ds。第二类曲线积分表达式中是dx+dy,或只有dx或只有dy
。另外,这两类曲线积分的物理意义是完全不同的,要想真正弄清这两类曲线积分的区别,建议好好看看书,把他们的物理意义弄明白了就很容易区分了。具体如下:一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标。怎么...
第一二类曲线积分公式
答:
第一二类曲线积分公式如下:曲线积分分为:
(1)对弧长的曲线积分(第一类曲线积分)(2)对坐标轴的曲线积分(第二类曲线积分)两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别
;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,...
曲线积分公式
是什么?
答:
积分公式
:曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (
第一类
曲线积分)(2)对坐标轴的曲线积分(第
二类曲线积分
)两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’...
第一类曲线积分
和第
二类曲线积分
算的是什么?
答:
1、对弧长的
曲线积分
(
第一类
)(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b][
公式
](2)如果L由x=x(y)给出,y属于[c,d],[公式](3)如果L由[公式],[公式][公式]2、对坐标的曲线积分(
第二类
)(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b][公式](2)如果L由x=x(y)给出,y属...
如何理清
第一
、
二型
曲面
积分
,格林
公式
,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
两类曲线积分之间的转换:
∫(L)(Pcosα + Qcosβ)ds = ∫(L)Pdx + Qdy
格林公式:第二类曲线积分与二重积分的关系:∮(C)pdx + Qdy = ∫∫(D)(∂Q/∂x - ∂P/∂y)dxdy 第一类曲面积分 --> 曲面面积 第二类曲面积分 --> 坐标 两类曲面积分之间的转换:∫...
曲线积分
的计算
公式
是什么?
答:
平面上对坐标的线积分(
第二类
线积分)计算常用有以下四种方法:(1)直接法 就是将
积分曲线
关系直接带入被积函数转化为单一变量积分!(2)利用格林
公式
应用格林公式一定要注意以下两点:a.P(x,y),Q(x,y)在闭区间D上处处有连续一阶偏导数 b.积分曲线L为封闭曲线且取正向。(3)补线后用格林...
第一类曲线积分
与第
二类曲线积分
有何区别?
答:
只需将
第一类曲线积分
中ds利用弧微分
公式
转化为坐标表示即可。第一类曲线积分是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。
第二类
是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,弧长元dscosθ=dx,dssinθ=dy。
...二重三重积分,
第一类第二类曲线积分
)的联系和区别
答:
学完求体积的
公式
,就会有求曲面的公式 就是「曲线积分」和「曲面积分」,又分「第一类」和「
第二类
」当被积函数为1时,
第一类曲线积分
就是求弧线的长度,对比定积分只能求直线长度 ∫(C) ds = L(曲线长度)被积函数不为1时,就是求以弧线为底线的曲面的面积 ∫(C) f(x,y) ds = A(曲面...
如何区分
一类
曲线积分和
二类曲线积分
?
答:
第二类 曲线/曲面 积分 具有 偶零奇倍 性质 所以这两类的 奇偶性 是相反的,因为
第二类
积分涉及方向性的问题
第一类
曲线积分:第
二类曲线积分
:第一类曲面积分:第二类曲面积分 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问...
什么是
第一
型
曲线积分
?
答:
1、
第一
型
曲线积分
又称对弧长的曲线积分,其积分变量是微小弧长ds,积分区域是曲线,以二维曲线为例,积分表达式为∫f(x,y)ds。2、如果把被积函数f(x,y)理解为曲线状物体的线密度,则第一型曲线积分的物理意义是曲线状物体的质量。3、在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不...
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