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第一型曲线积分可以是负的吗
第一类
曲线积分
答案
可以为负值吗
?
答:
第一类曲线积分由于具有特殊的物理意义即曲线的质量所以一般为正数,
但答案的确可以为负数
,不过根据题目的严谨性一般不会算出结果是负数的情况。第一类曲线积分的物理意义,虽然是对密度函数求曲线质量,但是在实际的题目中,密度函数可能是负值,此时求出来的积分就是负值了。
第一
性
曲线积分的
结果都是正数吗
答:
1、
不是
。被积函数正,积分值正。被积函数负,积分值负。被积函数有正有负,积分值的符号不定。2、由x²+y²=2ax的极坐标方程是r=2acosθ,由r=2acosθ≥0可得θ的范围。图中z的式子要加绝对值的。3、没看到第二张图,不过根据2πR猜想,它是半径为R的周长。
刚刚学
第一型曲线积分
,所以有些地方没弄明白,有几个问题。1.第一型曲...
答:
1、
不是
。被积函数正,积分值正。被积函数负,积分值负。被积函数有正有负,积分值的符号不定。2、由x²+y²=2ax的极坐标方程是r=2acosθ,由r=2acosθ≥0可得θ的范围。图中z的式子要加绝对值的。3、没看到第二张图,不过根据2πR猜想,它是半径为R的周长。
计算
第一型曲线积分
∮xyds,其中l是正方形,|x| |y|=1的边界
答:
在第二象限这个
积分
就
是负的
;第三象限的为正;第四象限为负;加起来为0。O(0,0) A(
1
,1) B(1,0)∮L xy ds= ∮OA xyds +∮AB xyds +∮BO xyds ∮AB xyds =0 ∮BO xyds=0 ∮L xy ds= ∮OA xyds =∫(0,1) x^3[1+(x^2)'^2]^(1/2)dx =∫(0,1) x^3(1+4x^2...
第一类
曲线积分的
奇偶性是什么意思
答:
具体来说,当积分区域对称,而被积函数对某个积分变量是奇函数,那么对于第一类曲面积分结果是零。曲面积分-曲面关于xoy对称,被积函数是奇函数。那就是上侧曲面
积分的
两倍。奇函数就是零。原因就是你看你的这个例题,z在下侧是
为负
表达式(奇函数),同时,考虑下侧的方向,cos伽马为钝角,化为二重积分...
高数
第一型曲线积分
对称性问题
答:
所以你直接算的话默认是正根,然后少算了负根的部分。然后两部分相等,所以你少算了一半 主要区别在于在直角坐标系内,
积分
x的范围是[0,4],只能表示半个圆,要么上半圆,要么下半圆。所以你必须乘2表示整个圆 解答太过偷懒了,建议分成上下半圆分开做比较保险,乱跳步容易错的。
df(x)
第一型曲线积分
为啥为零
答:
第一型曲线积分
又称对面积的曲线积分,其积分变量是微小面元dS,积分区域是曲面,以三维曲面为例,积分表达式为∫f(x,y,z)dS,如果把被积函数f(x,y,z)理解为曲面状物体的面密度,则第一型曲面积分的物理意义是曲面状物体的质量,特别地,当f(x,y,z)=1时该积分的几何意义是曲面的面积。
第一类曲面积分和第二类曲面
积分的
区别是什么?
答:
1、积分对象不同
第一型
曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。;第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量;2、积分顺序不同 第一类
曲线积分
——有积分顺序,积分下限永远小于上限;第二类曲线积分——没有积分顺序,积分上...
第一型曲线积分是
按照规定方向确定上下限的应该有方向性吧
答:
第一类
曲线积分
,没有方向性,积分区间都是下限<=上限 因为他的物理意义是求曲线的质量。质量就是个标量,所以没有方向性
第一型曲线积分的
几何意义是什么?
答:
1、第一型曲线积分又称对弧长的曲线积分,其积分变量是微小弧长ds,积分区域是曲线,以二维曲线为例,积分表达式为∫f(x,y)ds。2、如果把被积函数f(x,y)理解为曲线状物体的线密度,则
第一型曲线积分的
物理意义是曲线状物体的质量。3、在数学中,曲线积分
是积分的
一种。积分函数的取值沿的不...
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