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第二型曲面积分球坐标变换
这道
第二类曲面积分
有大神会算吗?
答:
根据
球面坐标变换
=∫(0,
2
π)dφ∫(0,π)dθ∫(0,2)3r^2*r^2*sinθdr =2π*∫(0,π)sinθdθ*∫(0,2)3r^4dr =2π*2*(3/5)*r^5|(0,2)=(384/5)*π
第二型曲面积分
问题,往下怎么做?求写过程
答:
作广义
球坐标变换
x = arsinφcosθ, x = brsinφsinθ, z = crcosφ I = -3∫<0 ,π>dφ∫<0,
2
π>dθ∫<0, 1>r^2 abcr^2sinφdr = -3abc∫<0, π> sinφdφ∫<0, 2π>dθ∫<0, 1>r^4dr = -3abc*2π[-cosφ]<0, π>[r^5/5]<0, 1> = (12...
关于
第二型曲面积分
答:
此题解到最后实际上转化为
球坐标
参数方程带入即可,当然此处还有
坐标变换
的Jacobi矩阵,其中球坐标的参数方程如下:
请教几个简单的
曲面积分
问题
答:
第2题是第一型曲面积分,显然就是求所给曲面的面积的2倍 而加个z0不过是把曲面平移一下,面积是不变的。所以当然是4pi了。另外3题是
第二型曲面积分
。这种题就按公式老老实实算呗。。。详细步骤太~~麻烦了。。第三题 做
球面坐标变换
x=rsin(u)cos(v)y=rsin(u)sin(v)z=rcos(u)然后化...
高数
第二类曲面积分
答:
(x²+y²)+(x²+y²)²/
2
]dy =∫<0,π/2>dθ∫<0,1>(r^4cos²θ+r^4/2)rdr (作极
坐标变换
)=(1/6)∫<0,π/2>(cos²θ+1/2)dθ =(1/6)∫<0,π/2>[1+cos(2θ)/2]dθ =(1/6)[π/2+sin(π)/4]=π/12。
高等数学
第二型
曲线
积分
问题
答:
从(0,0)到(2a,0)的线段路径,y=0,dy=0,所以划线部分消去了e^xsinydx,(e^xcosy-ax)dy两项,-b(x+y)dx化为-bxdx
一道利用高斯公式求解
第二类曲面积分
的题目?
答:
=∫dθ∫rdr∫(2-z)dz (应用柱面
坐标变换
)=2π∫[2r√(2-r²)-r-2r²+r³]dr =2π[(-2/3)(2-r²)^(3/2)-r²/2-(2/3)r³+r^4/4]│ =2π(-1/2-2/3+1/4+2/3)=-π/2.,5,一道利用高斯公式求解
第二类曲面积分
的题目 被积项是...
求详细介绍关于高数第一类
第二类
曲线
曲面积分
对称性 以及轮换对称性谢 ...
答:
又称:对面积的曲面积分;物理意义:空间曲面S的“质量”。2、
第二型曲面积分
:第二型曲面积分:是关于在
坐标
面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型曲线积分与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型曲面积分与曲面的侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某...
长跪不起,急求解计算
第二型曲面积分
答:
=(9π)*(1/4-1/6)=3π/4 又∫∫<S1>x³dydz+2y³dzdx+3x²dxdy=∫<0,2π>dθ∫<0,1>3r³cos²θdr (作极
坐标变换
)=3∫<0,2π>cos²θdθ∫<0,1>r³dr =3*π*(1/4)=3π/4 ∴∫∫<S>x³dydz+2y³dzdx+3x...
曲面积分
能用
球坐标变换
吗?
答:
可以,但是高数对此讲的很浅显,需要加深对
积分
的学习。
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