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第二类曲线积分应用举例
怎样理解格林公式和高斯公式?
答:
斯托克斯公式就是格林公式在空间内的推广,既然格林公式研究的是平面内的
第二类曲线积分
,那么斯托克斯公式研究的就是空间内的第二类曲线积分,要知道边界曲线正方向和曲面正方向成右手定则关系的……
求解释线
积分
的定义,最好举几个
例子
说一下怎么计算
答:
举例
计算平面
曲线
的线
积分
:假设有一条位于平面上的曲线C,其方程为 y = f。如果我们想要计算这条曲线上的线积分,可以选择一个具体的积分区间[a, b],并选取适当的函数 g。对区间内任一点x所对应曲线上点的函数值g进行累加或积分,即从a到b进行积分∫gdx。这一积分结果就代表了函数g沿着曲线C从...
华东师大数学系编:《数学分析》(上册),高教出版社 哪位有这本书,能给...
答:
一 平面曲线的弧长二 曲率4
旋转曲面的面积一 微元法二 旋转曲面的面积5 定积分在物理中的某些应用一 液体静压力二 引力三 功与平均功率6 定积分的近似计算一 梯形法二 抛物线法 第十一章 反常积分1 反常积分概念一 问题提出二 两类反常积分的定义2 无穷积分的性质与收敛判别一 无穷积分的性质二 非负函数无...
陈纪修 数学分析有几章
答:
第五章
第二
节 L’Hospital 法则(1)(2)第五章 第三节 Taylor 公式和插值多项式(1)(2)(3)第五章 第四节 函数的Taylor 公式及其应用(1)(2)(3)第五章 第五节
应用举例
(1)(2)(3)第五章 第六节 方程的近似求解(1)第六章 不定
积分
第六章 第一...
曲线积分
和曲面积分时,不是能用曲线和曲面方程带入积分函数简化吗?
答:
再举一个曲面
积分例子
∫∫x²dydz + y²dzdx + z² dxdy (积分区域为球面 x²+y²+z²=a²外侧) 按照你说的意思就是∫∫x²dydz + y²dzdx + z² dxdy = (这一步的时候已经将曲面积分转化为了二重积分了,只是多了一个正负...
微
积分
在实际生活的
应用举例
有哪些?
答:
由定
积分
的定义和几何意义可知,函数y=f(x)在区间[a,b]上的定积分等于由函数y=f(x),x=a,x=b 和轴所围成的图形的面积的代数和。由此可知通过求函数的定积分就可求出曲边梯形的面积。例如:求
曲线
和直线x=l,x=2及x轴所围成的图形的面积。
二
、微积分在经济学的
应用
高等数学在经济学中...
二重
积分
三角函数如何使用?
答:
计算
积分
:按照确定的积分顺序和限,逐步计算内积分和外积分。在这个过程中,你可能需要
应用
三角恒等式、换元积分法、分部积分法等技巧来简化积分过程。检查结果:完成积分后,检查结果是否合理。这包括检查积分结果的维度是否正确,以及是否符合问题的物理意义或数学要求。
举例
来说,如果你需要计算一个单位圆盘...
复合函数的泰勒公式怎么展开?
答:
f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/(2!)+……+f在0处的n阶导数乘以x的n次方除以n的阶乘加余项。规律是上边是N阶导数乘以x的N次方在除以N的阶乘(看出来来了吗?都是N)皮亚诺余项不用说了一般就o(x的n次方)。拉格朗日型余项的是:在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘...
对弧长的
曲线积分
与对坐标的曲线积分的区别?
答:
说点物理方面的
应用
应该更容易理解(这两个
例子
其实就是高数书上引出两类
曲线积分
的引例,也是普通物理的基础):(1)设想有一根绳子,其质量线密度λ并不均匀,即它是沿绳子曲线每点位置坐标的函数λ(r),如何求出这条绳子的总质量?只要把λ(r)与对应位置的弧微分ds相乘就得到对应ds长度的质量,...
对称式轮换式的因式分解有何特点
答:
因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地
应用
于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用.初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、...
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