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第二类曲面积分怎样判断方向正负
第二型曲面积分正负
号
怎么判断
答:
第二型曲面积分可以根据投影面的法向量与Z轴正半轴的夹角来判断正负
。若夹角为锐角,则z积分为正;若夹角为钝角,则积分为负;若夹角为直角,则积分为0。比如说:圆心在原点,半径为1的球面,其在第一卦限取外法向量方向定侧,那么投影到xoy;yoz;zox上,它的符号都是正的;而在第二卦限,当投...
第二型曲面积分怎么判断正负
号?
答:
第二型曲面积分可以根据投影面的法向量与z轴正半轴的夹角来判断正负
。 若夹角为锐角,则积分为正; 若夹角为钝角,则积分为负; 若夹角为直角,则积分为0。第二型曲面积分是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型曲线积分与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的...
为什么
第二型曲面积分
要加负号?
答:
因为是第二型的曲面积分,会分前后左右上下,分别代表正负
,所以被积函数为偶函数时如果是相反方向,就正好被减去了(两个积的结果相同,方向相反,可以考虑磁通量一边进,一边出),奇函数两边想减因为方向不同,所以--为正相加,即为两倍。第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算...
为什么
第二类曲面积分
要取负号?
答:
实际的意义是:这三个面的法向量分别是三个轴的正向。
如果曲面的外法向和对应坐标轴的正向一致,则第二类曲面积分转为重积分时取正号
,否则负号。由积分微元dxdy可知需要考察的是与z轴正向的关系(同理,∫∫dydz则考虑与x轴正向的关系),题中指明曲面是下侧,其法向如图中向下箭头所示,显然与z的正...
第二类曲面积分
的
正负如何判断
答:
要掌握方向的实质问题,题目中所给的,假如你把积分投影到X0Y面上,
当规定方向与Z轴夹角为锐角的时候就是正的,钝角就是负的,直角就是0
,这就是投影的本质意义.当你往哪平面上投影的时候,要注意与投影面垂直的坐标轴的夹角,
格林公式
如何
考虑
正负
答:
格林公式把
第二类曲面积分
转换为二重积分。因为第二类曲线积分的积分路径是有
方向
的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果积分曲线的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号。格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所...
第二型曲面积分
取外侧为正向是什么意思?
正负
不是根据曲面法向量和z...
答:
外侧为正是帮助
判断
高斯公式时三重积分正取负的,和本身用二重积分法计算有向曲面积分时候的
正负
不同。取外侧为正是在用高斯公式解决
第二类曲面积分
规定的,要求曲面闭合形成三维空间中的体,规定取体的外侧为正向,此时化为为正的三重积分。若已知的曲面是闭合体的内侧,此时计算时取负的三重积分。类比...
高斯公式
正负
号
怎么判断
?
答:
那么
方向
向里就是负号,向外就是正号。假如所给的曲面不是闭合的,这时你需要作辅助面使其成为闭合的曲面,这时,方向向里为负号,外为正号。用高斯定理进行
第二类曲面积分
,往往是曲面较为复杂而通过添加简单的曲面,如,平面(尤其是平行于坐标面得平面),就可形成闭合曲面。
第二类曲面积分
的
正负怎么判断
的?比如这道题,截出来的锥面在z上侧,上...
答:
看
积分
面的法线
方向
~法线方向与z轴正方向是锐角为证,反之为负啊~
第二类
曲线
积分
中,为什么要取负号?
答:
曲面积分
中有与不同面对应的三个
方向
余弦。对于yoz面,dydz = cosα dS 对于zox面,dzdx = cosβ dS 对于xoy面,dxdy = cosγ dS 其中dydz、dzdx、dxdy分别是dS在三个不同的面下的面积投影区域 考虑在xoy面上,γ是曲面dS在某一点的法向量与z轴之间形成的夹角 这个夹角的范围是0 ≤ γ ≤ ...
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