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等比数列已知sn和an求a1
已知
等差数列{
an
}的公差d=1,前n项和为
sn
,若1,a1,a3成
等比数列求a1
?
答:
a1
²=a1+2d d=1代入,整理,得 a1²-a1-2=0 (a1-2)(a1+1)=0 a1=2或a1=-1,6,a1²=a1+2 化成(a1-2)(a1+1)=0 a1=2或者-1,0,
已知
等差数列{
an
}的公差d=1,前n项和为
sn
,若1,a1,a3成
等比数列求a1
答:
a1
²-a1-2=0 (a1-2)(a1+1)=0 a1=2或a1=-1
等比数列an
前n项和
sn
,
已知
,s3=a2+10a1,a5=9,
求a1
?
答:
S3=
a1
(1+q+q)=a1(q+10)1+q+q=q+10 q=9 q=±3 a5=a1×q^4=a1×81=9 则a1=1/9
已知数列
{
An
}的前n项和为
Sn
,Sn=3分之1(
an
-1)n为正整数 ,(1)
求a1
...
答:
a1
-1=3a1 a1=-1/2 S2=(1/3)(a2-1)=a1+a2=a2-1/2 a2-1=3a2-3/2 a2=1/4 (2)
Sn
=(1/3)(
an
-1)S(n-1)=(1/3)[a(n-1)-1]an=Sn-S(n-1)=(1/3)[an-a(n-1)]3an=an-a(n-1)an/a(n-1)=-1/2 因此数列{an}是公比为(-1/2)的
等比数列
...
(3)
等比数列
{
an
}的前n项和为
Sn
,
已知
S3 = a2 +10a1 ,a5 = 9,
求a1
答:
由题意得:S3=
a1
+a2+a3=a2+10a1 ∴a3=9a1 ∴a3/a1=9=公比²∵a5=9 ∴a3=a5/公比²=1 ∴a1=1/9
等比数列
{
an
}的前n项和为
Sn
,
已知
S4=1,S8=17,
求a1
1 需详细一些的解题过程...
答:
解:设此等差
数列
的公差为d,首项为
a1
,S4=(a1+a4)*4/2=2(2
a1
+3d)=1 S8=(a1+a8)*8/2=4(2a1+7d)=17 解得a1=-37/32 d=15/16 ∴a11=a1 +10d=-37/32 +150/16=263/16 谢谢
已知
{
an
}是
等比数列
,
sn
是{an}的前n项和,且a3=3/2,s3=9/2,
求a1
与q
答:
a3=
a1
q²=3/2 a1+a1q+a1q²=9/2 a1+a1q+3/2=9/2 a1+a1q=3 a1=3/(2q²),a1q=3/(2q)3/(2q²)+3/(2q)=3 3+6q=6q²6q²-6q-3=0 2q²-2q-1=0 q=(2±√12)/2 q=1±√3 a1=3/(2+4±2√3)a1=3/(6+...
已知
{
an
}为
等比数列
,其前n项和为
sn
,且sn=2的n次方+a(n属于N*) 求a的
答:
n=1 ,
a1
= 2+a
an
=
Sn
-S(n-1)= 2^(n-1)a1= 1= 2+a a=-1 (2)bn=nan =n.2^(n-1)let S=1.2^0+2.2^1+...+n.2^(n-1) (1)2S= 1.2^1+2.2^2+...+n.2^n (2)(2)-(1)S = n.2^n -[1+2+...+2^(n-1)]=n.2^n - (2^n -1)...
已知数列an
的前几项和为
Sn
,Sn=1/3(an-1),
求a1
,a2,求证an是
等比数列
...
答:
当n=1时,S1=
a1
=1/3(
an
-1),a1==-1/2 当n=2时,S2=a1+a2=1/3(a2-1),a2=-1/4 当n≥2时
Sn
=1/3(an-1)Sn-1=1/3(an-1-1)两式相减得,Sn-Sn-1=an=1/3(an-an-1),即an=1/2an-1 所以an是
等比数列
在
等比数列
{
an
}中,
已知
n,q,an,
求a1
与
sn
答:
解:由此为
等比数列
知,
an
=
a1
*q^(n-1)当n=1时,a1=an
Sn
=a1=an 当n>1时,a1=an/q^(n-1)q为1时,Sn=n*a1 q不为1时,Sn=a1*(1-q^(n-1))/(1-q)
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等比数列求和公式sn
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设sn是等差数列an的前n项和
已知数列an满足a1=1
已知等差数列{an}
等比数列求和公式推导